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Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎

看板Hunter作者 (B.S)時間16年前 (2009/10/31 15:54), 編輯推噓8(8推 0噓 30→)
留言38則, 15人參與, 最新討論串10/33 (看更多)
※ 引述《fatedice (賭運女神我愛妳)》之銘言： : 規則： : 無限大的棋盤(應該是西洋棋棋盤) : 天使(一回合只能移動一格，西洋棋國王的走法，上下左右斜線都可移動) : 惡魔(放置後無法移動，每一回合可以放置一位惡魔在棋盤上的任意位置) : 勝負條件，當天使上下左右斜線都無法移動的時候惡魔勝利，反之若能證明惡魔 : 無法完全堵死天使則由天使獲勝。 如果以數學角度來解這題的話... 1.棋盤有無限個格子。 2.當走到第無限步的時候，棋盤上會充滿無限個惡魔 3.因為棋盤上充滿無限個惡魔，因此佔據了整個棋盤→天使無路，惡魔獲勝 因為人類怎麼樣也下不到無限步棋， 所以去思考怎麼圍住應該沒什麼意義 -- ▄▄ ▄ ▄██▄▄ ▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄▄▄ ▄ ________ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄▄ ▄▄ ▄▄▄ █▄ （Nintendo） ▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄▄▄▄ ▄▄ ▄ ￣￣￣￣ ▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄ ▄▄▄▄▄▄ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.199.88
推
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3的推論有點問題，棋盤上充滿無限個惡魔不代表能佔據整
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→
10/31 16:05, , 2F
個棋盤，因為棋盤是無限大的。
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10/31 16:09, , 3F
惡魔也是無限多。 無限本來就是很難搞的一樣東西=..=
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10/31 16:09, , 4F
數學上 無限/無限 = 1 表示兩者的大小是一樣的
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10/31 16:10, , 5F
因為無限個惡魔絕對能佔據無限格的棋盤
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→
10/31 16:10, , 6F
此
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→
10/31 16:11, , 7F
怎樣才算無限步 這就是徵點之一
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10/31 16:12, , 8F
我也說了，人類不可能下到無限步。因此爭論這個沒意義
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10/31 16:14, , 9F
照題目來看的話就是：惡魔有機會堵死天使，但人類辦不到
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在無限大情況 面積都沒有框框了也沒邊界了
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惡魔也是無限個，有沒有邊界對他沒有影響
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10/31 16:18, , 12F
這證明應該要比較天使跟惡魔衝無限大的速度才對..
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10/31 16:20, , 13F
不過找不出具體的最佳阻擋跟逃跑策略..所以也就沒得證了..
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10/31 16:20, , 14F
設總面積是無限大 天使佔的面積是1 如果惡魔無限個天使是0
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推
10/31 16:23, , 15F
無限/無限≠1 捏 ex: lim(r→∞) [(r^2) / (r^3)] = 0
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如果惡魔無限個 天使不會有面積是1沒有天使
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10/31 16:25, , 17F
數學不太好喔... 請看樓上的例子
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所以3的推論不成立
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總面積 >= 天使面積+惡魔面積
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10/31 16:28, , 20F
我個人比較傾向證明天使總是可以跑出惡魔的包圍啦..
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推
10/31 16:28, , 21F
無限大是概念不是數字，用數學是沒辦法去證明的。
10/31 16:28, 21F
→
10/31 17:08, , 22F
無限大是概念 不是數字 無法做計算 無限大/無限大!= 1
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10/31 17:58, , 23F
上兩樓正解 無限大不能這樣搞
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→
10/31 17:59, , 24F
無限/無限 應該是無意義 因為無限大+1仍舊是無限大
10/31 17:59, 24F
推
10/31 18:30, , 25F
問題是...在無限久的時間後天使會被圍住 這樣算有解嗎?
10/31 18:30, 25F
→
10/31 18:31, , 26F
這跟兩條平行線會相交於無限遠處好像差不多意思阿
10/31 18:31, 26F
推
10/31 19:03, , 27F
惡魔能佔滿無限的格子時，那也是永遠到不了的無限回合以後的事
10/31 19:03, 27F
→
10/31 19:03, , 28F
了
10/31 19:03, 28F
推
10/31 23:10, , 29F
XD 你為何不說 惡魔佔據棋盤之前 天使已經逃到無限遠處
10/31 23:10, 29F
→
10/31 23:10, , 30F
無限概念不是這樣玩的
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→
11/01 01:26, , 31F
完全錯了 ∞/∞＝∞ 不能把∞當作一個數字去運算
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11/01 01:28, , 32F
況且惡魔要佔據n*n的棋盤時 天使也走了n*n
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11/01 01:32, , 33F
n*n以斜邊算 能造成的棋盤大小成長級數是n*n
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→
11/01 01:32, , 34F
比起惡魔的成長級數n根本不能比
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推
11/01 02:09, , 35F
錯了+1 無限大也是可以分出誰大的 舉個簡單的例子
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→
11/01 02:10, , 36F
整數集合個數是無限大 自然數集合也是無限大,很明顯後面一定
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→
11/01 02:10, , 37F
多,我就不附上證明了
11/01 02:10, 37F
推
11/01 05:06, , 38F
第三點錯了+1
11/01 05:06, 38F
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