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[問題] 求拋物面

看板Hunter作者 (芋圓)時間15年前 (2010/12/06 19:00), 編輯推噓5(5推 0噓 14→)
留言19則, 8人參與, 最新討論串1/1
今天有一個拋物面方程式Z=Z(X,Y) (3D曲面) 今天若假設此拋物面與平面:X=constant 相交的拋物線為Z=aY^2+bY+c (a b c的值要看X取的constant為多少) 且此拋物面與平面:Y=constant 相交的拋物線為Z=a'X^2+b'X+c' (a'b'c'的值也是要看Y取的constant是多少) 請問要怎麼假設Z(X,Y)會比較完善?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.243.66 ※ 編輯: hxhgon 來自: 140.116.243.66 (12/06 19:03)
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12/06 19:26, , 1F
與平面:Y=constant 相交的拋物線 應該 為Z=a'X^2+b'X+c
12/06 19:26, 1F
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12/06 19:52, , 2F
對... 不小心打錯= =
12/06 19:52, 2F
※ 編輯: hxhgon 來自: 140.116.243.66 (12/06 19:53)
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12/06 20:02, , 3F
我想到的是Z=AX^2Y^2+BX^2Y+CXY^2+DX^2+EXY+FY^2+GX+HY+I
12/06 20:02, 3F
推
12/06 21:13, , 4F
我們可以藉由平移將你的Z變換成Z=Ax^2+Bxy+Cy^2+d
12/06 21:13, 4F
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12/06 21:13, , 5F
所以我們現在只要討論這條方程式圖形的性質
12/06 21:13, 5F
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12/06 21:15, , 6F
一樣可以由Δ=B^2-4AC來判定圖形類別 判定完類別後 在做分析
12/06 21:15, 6F
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12/06 21:15, , 7F
這跟高中時交的圓錐曲線 性質雷同
12/06 21:15, 7F
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12/06 22:21, , 8F
可以解釋為何X^2Y^2為何會消掉嗎??
12/06 22:21, 8F
推
12/06 22:57, , 9F
該面可寫為 Z=(AX^2+CX+F)Y^2+(BX^2+EX+H)Y+(DX^3+GX+I)
12/06 22:57, 9F
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12/06 22:58, , 10F
或寫為 Z=(AY^2+BY+D)X^2+(CY^2+EY+G)X+(FY^2+HY+I)
12/06 22:58, 10F
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12/06 22:59, , 11F
啊我看錯問題了...
12/06 22:59, 11F
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12/06 22:59, , 12F
我猜 xgcj 搞錯了...
12/06 22:59, 12F
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12/06 23:00, , 13F
你那個設法應該就是你要的了 把它寫成我推的這樣子容易分析
12/06 23:00, 13F
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12/07 02:06, , 14F
我覺得LP大大的是對的
12/07 02:06, 14F
推
12/07 09:44, , 15F
LPH的第一行最後應該是DX^2
12/07 09:44, 15F
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12/07 15:57, , 16F
看完以上推文的感想……獵人知識家真是太強大了
12/07 15:57, 16F
推
12/08 01:38, , 17F
原來獵人板連這個都能問XDDD
12/08 01:38, 17F
推
12/08 10:59, , 18F
xdddddddddddddDD
12/08 10:59, 18F
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12/09 12:45, , 19F
啊!我搞錯了...
12/09 12:45, 19F
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