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[非關] 雙線性數據 如何求得公式

看板Hunter作者 (內有惡犬)時間7年前 (2018/08/15 11:23), 編輯推噓6(6推 0噓 15→)
留言21則, 8人參與, 7年前最新討論串1/1
直接上圖 https://i.imgur.com/NiXKOC5.jpg
我有一些數據 可以畫成如上圖 看得出有兩種線性關係 X軸是發電量 Y軸是用水量 三條線各代表 不同水位高度所做出來的試驗 所以 在同一個水位高度 發電量跟用水量成正比 在不同水位下 水位越低 同一發電量用的水越多 在這種狀況下 有沒有一個公式可以符合這些數據嗎 我的目標是 輸入水位跟發電量 就可以求得用水量 麻煩大家了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.69.128.66 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hunter/M.1534303393.A.6B3.html
推
08/15 11:38, 7年前 , 1F
z=ax+y ？(x:發電量、y:水位、z:用水量)
08/15 11:38, 1F
→
08/15 12:10, 7年前 , 2F
樓上 要也是 z=ax+by 吧
08/15 12:10, 2F
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08/15 12:11, 7年前 , 3F
再 +c 更好
08/15 12:11, 3F
推
08/15 21:33, 7年前 , 4F
三條線就是三個不同的函式啊
08/15 21:33, 4F
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08/15 21:35, 7年前 , 5F
除非你知道三條線的關係
08/15 21:35, 5F
推
08/16 14:47, 7年前 , 6F
水位高度這個變數也加進去 然後三條線去判斷是線性獨立
08/16 14:47, 6F
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08/16 14:47, 7年前 , 7F
還是相依，大概就可以寫式子了
08/16 14:47, 7F
推
08/18 01:26, 7年前 , 8F
我知道 x =[ - b 情퐨b2 - 4ac)]/2a
08/18 01:26, 8F
推
08/18 07:46, 7年前 , 9F
水位越低同一發電量用的水越多 這也是成比例嗎
08/18 07:46, 9F
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08/18 07:48, 7年前 , 10F
那沒有水的時候發電需要用的水是多少，又達到多少水
08/18 07:48, 10F
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08/18 07:48, 7年前 , 11F
位的時候發電可以不需要用水？
08/18 07:48, 11F
推
08/19 14:24, 7年前 , 12F
水位高度=a*用水量+b*發電量 阿不就平面?
08/19 14:24, 12F
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08/19 14:24, 7年前 , 13F
然後用最小方差去算就出來惹
08/19 14:24, 13F
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08/19 14:25, 7年前 , 14F
上面算是少了個c 應該是 水位高度=a*用水量+b*發電量+c
08/19 14:25, 14F
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08/19 14:26, 7年前 , 15F
水位高度=A*b 其中水位高度是個行矩陣 對應你每個數據的
08/19 14:26, 15F
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08/19 14:27, 7年前 , 16F
水位高度 A是矩陣 每一個列矩陣就是該水位高度的
08/19 14:27, 16F
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08/19 14:28, 7年前 , 17F
[用水量,發電量,1]
08/19 14:28, 17F
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08/19 14:29, 7年前 , 18F
b就是待求的[a;b;c] 用b=A^T*A*水位高度 這就最小方差
08/19 14:29, 18F
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08/19 14:30, 7年前 , 19F
A^T是A的transpose矩陣
08/19 14:30, 19F
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08/20 20:45, 7年前 , 20F
這些看起來都是實驗值做成的折線 未實驗處建議還是用線
08/20 20:45, 20F
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08/20 20:45, 7年前 , 21F
性內插法做 除非你取更多實驗值 可能會是曲線
08/20 20:45, 21F
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