[心得] 應板主要求...天翔龍閃精確版詳細推導

看板KenShin作者caseypie時間21年前 (2004/07/21 06:54)推噓0(0推 0噓 0→)

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直接從我的報告複製上來的其實黏滯流體理論我也是剛讀而且只是很快的翻一翻書讀個大概,把書上寫的結果抄下來如果有航太系或物理系的大大看了...應該會覺得蠻幼稚的吧不過... 我想應該不會有很多人想看這個.... ----- part1--背景知識介紹 1.流體的黏滯性與邊界層(boundary layer)：在理想流體中，黏滯性被完全忽略，對於這種流體,並沒有"尾流"的存在,自然也不會有"真空層"的現象.但是實際上的流體必有黏滯性，流體的黏滯性以黏滯係數μ定義： τ=μ*du/dy p.s. du/dy是微分的意思喔其中τ為作用於yx平面的剪應力，方向為-x向；u為速度在x方向的分量。在真實流體（以下簡稱流體）與固體邊界的接觸面上，流體與固體無相對運動，但其餘之流體仍有相對運動。以薄平板周圍的流體為例：與平板接觸之流體速度為0(相對於平板)，稍遠離平板處有些微的速度，離平板越遠，速度越快，最後與原本之氣流的流速相同，這個流體速度增加(速度梯度du/dy≠0)的範圍，稱為邊界層(boundary layer) ，邊界層的厚度會隨著與平板前緣距離的增加而增加。 2.層流與紊流（laminar flow and turbulent flow ) 黏性流又可分為層流（laminar flow）與紊流(Turbulent flow )。在層流中，其流動特性為在層中有同方向且流暢的流動。而在紊流的結構中，其流動特性為流體質點在平均運動之上還有任意的三維運動。流體之流動為層流或是紊流，必須視雷諾數(Reynolds number)而定： R=ρvx/μ 對薄平板而言，ρ為流體密度，v為自由流(界層外的流動)速度，x為距離平板前緣的距離，μ為黏滯係數。其中μ/ρ又定義為動黏性ν。層流與紊流轉換處之雷諾數稱為過渡雷諾數，以R_T表示，一般而言，R_T大約為10^6數量級 3.分離(separate) 當距離薄平板前緣有一段距離時，邊界層內的壓力會以順流方向遞增，故流體受到一與運動方向相反的淨壓力。最後邊界層內流體的動量不足以將元素帶往壓力更高處，於是與平板表面相鄰的流層將產生分離(separate)，導致物體後方產生一低壓區，與流經的邊界層合併稱為尾流(wake)。此低壓區之壓力大小無法由純理論推導方式求得，必須借助實驗資料。分離發生的位置越後面則此低壓區越小，想要延緩分離的發生，可將物體流線化處理。 4.平板上的層流邊界層(boundary laminar)： 1908A.D.由H.Blasius分析一個二維、穩流、無外加壓力梯度之流體中薄平板附近的밊 層流，解出以流體連續性和流體切應力所列出的偏微分聯立方程組(方成組就不列出了, 只大概說一下解出經過): 此聯立方成組又可化簡為常微分方程式如下: d^3(f) d^2(f) 2-------+f------- =0 其中的f和η為新設定的函數 dη^3 dη^2 此方程式無法直接求得,須以數值分析法求解(就是代數字畫圖啦!)解得層流邊界層厚度 δ大約為5*(vx/U),v,U,x的定義參照前述.此處層流邊界層厚度的定義為當y=δ時 u/U=0.99,u定義亦參照前述,而再邊界層內流體的速度分部有一近似函數,將在part2 部分列出 p.s. 至於紊流界層的計算要複雜許多,且尚必須參考實驗結果,故不再加以討論 ------- part2--天翔龍閃的真面目 1.尾流壓力的推定現在來討論一下在靜止流體中運動的薄平板，假設這塊平板非常薄，其尾部又十分流線的相接，則其尾部的低壓區將十分狹小，可以把層流邊界層流至尾部的平均壓力當成尾流的壓力，這樣即可僅藉由理論推導來推論薄平板的尾流壓力。 (為什麼要這要亂搞而不計算尾流低壓區?很簡單,因為我沒有做實驗,所以不知道低壓區的壓力.事實上,這個假設方法可能不正確) 原本流體的速度是離平板越遠就越快,但是現在是刀在動而不是空氣(流體)在動,所以反過來變成越外面越小.現在我將將的邊界層分成許多很薄的細層，每層速度都不一樣，壓力也不同。但是進入尾流後，各細層可看成以一種平順的型態混合，各層的壓力融合為一個平均壓，這個平均壓就約略是尾流的壓力。 ------- 打的好累...... 雖然是報告直接複製過來的,但是一堆方程式編輯器的內容還要重打今天就先到這裡好了實際的計算部分下次再繼續不過應該有人知道我是怎麼算出來的了吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.165.6.221 ※ 編輯: caseypie 來自: 218.165.6.221 (07/20 23:45)