[討論] 如何把月光西羅摩旋轉/鏡射任意角度已回收

看板C_Chat (希洽)作者Vulpix (Sebastian)時間4年前 (2021/07/29 00:51)推噓3(5推 2噓 3→)

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以前都很討厭小畫家不能任意旋轉角度這點。但是小畫家其實辦得到這個工作。在開始之前，以下鉛直二字在程式中均翻譯為垂直。這是有點爛的翻譯，比較像文學家誤解科學語言那種，所以一律改稱鉛直。我們先準備一隻月光西羅摩。月光西羅摩：「Pui pui pui pui pui、PUI PUI PUI！」 https://i.imgur.com/y46KMNB.png

然後我們用調整大小功能，設定水平77、鉛直129。得到一隻有點苗條的月光西羅摩。 https://i.imgur.com/xekkRYE.png

再用隱藏在調整大小裡面的扭曲功能，設定水平39。這是一隻被推歪了的苗條月光西羅摩。 https://i.imgur.com/K296dk6.png

這次不用另外設定，直接按下旋轉找到翻轉功能裡面的鉛直翻轉。得到了歪歪苗條月光西羅摩倒影！ https://i.imgur.com/215IXKr.png

接下來再用扭曲功能，設定鉛直39。這次西羅摩看起來很像地毯，我就叫他地毯月光西羅摩。 https://i.imgur.com/dVPFCbj.png

最後一步，再次使用調整大小功能，設定水平77、鉛直129。西羅摩就被我們翻轉了！ https://i.imgur.com/iOGtQvE.png

看看那個小畫家的特色鋸齒邊緣的確互相垂直了，圖片大小也沒有跑掉太多，我們成功使用小畫家的基本功能做了一次以 x=2y 為翻轉軸的翻轉。誒，我沒有做旋轉？那個簡單，再做一次鉛直翻轉。我們得到了大概是旋轉37度的月光西羅摩。 https://i.imgur.com/FcY7Q52.png

事實上小畫家是一個線性代數教學軟體。他教會了我們怎麼使用伸縮、推移、簡單鏡射達到一般的鏡射旋轉效果。上面的作法其實稍微複雜了一點，把可逆方陣做 LDU 分解後， L 是鉛直推移、U 是水平推移、D 則是可能含有鏡射或旋轉半周的伸縮。不過剛剛嘗試計算了一下，想要對 y=x 鏡射似乎沒有那麼簡單，即使用 LDU 效果也不佳，因為 LDU 依賴的高斯消去法要先換列，可是列交換本身就是那個鏡射…… 但只要先左轉 90 度接著再水平翻轉即可。對 y=-x 的鏡射則要把前述步驟改成鉛直翻轉。上面的作法複雜歸複雜，但是因為對稱性極佳，所以我還是選了這個。以下θ代表鏡射軸的斜角。其中水平伸縮倍率皆為√cos2θ，鉛直伸縮倍率則是其倒數，推移角度則由 arctan(sin2θ) 算出。遇到負的 cos2θ 時，可以將步驟中的鏡射改為水平鏡射。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.13.112.58 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1627491089.A.856.html

噓

redDest

07/29 00:52, 4年前 , 1^F

07/29 00:52, 1^F

https://i.imgur.com/cYWeCct.jpg