Re: [蔚藍] 線性規劃找活動最佳解

看板C_Chat (希洽)作者arrenwu (最是清楚哇她咩)時間4小時前 (2025/06/24 17:11)推噓4(4推 0噓 5→)

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※ 引述《nahsnib (悟)》之銘言： : 前言：如果您有數學過敏症，看到推論、計算等相關文字會反胃、血壓升高/降低、 : 譫妄、心悸、暴怒、憂鬱、嗜睡、等任何不是症狀，請立即左轉並且找高中數學老師抗議 : 另外早就有人設計過懶人包以及計算機，這邊只是探討過程與理論。 : 研究動機：蔚藍檔案的活動關卡，大多有個固定的形式，在此將其簡化為： : a貨幣、b貨幣、c貨幣，a貨幣與b貨幣大致相等，可以在對應的商店購買物資； : c貨幣有其他消耗方式，有時會伴隨小遊戲； : 通常機制內abc三種貨幣都有一個應該刷取的數量，就能夠圓滿達成最大效益。 : 刷取貨幣的方式當然是從關卡中取得，但是每個關卡取得的資源不同， : 那麼，要怎麼樣才能夠在最節省的狀況下完成任務呢？ : 計算： : 以我為例子，本次活動刷取的量分別為 : 九： 8a 8b 52c : 十：61a 8c : 十一： 61b 8c : 十二： 67c : 需求量則是12945、15650、越多越好。 : 顯然我們不可能放棄刷取十、十一關，否則ab素材的量會完全不足， : 但是，我們應該在第九關還是第十二關刷取素材c呢？我感覺後面的"a,b,c全部限制 10000"的線性規劃好像變成不同問題了？讓我們試著回到原本的問題假設 x,y,z,v 分別代表的是九, 十, 十一, 十二要打幾次原本的問題限制應該是 1. a 要有 12945 個 2. b 要有 15650 個想要優化的對象是 c資源 (越多越好) 然後這邊我覺得還少了一個限制是：最多可以打幾場？因為如果你能打的場次夠多的話，在a,b足夠的情況下，九跟十二會越打越多。所以這邊引入一個變數 n 來代表最多可以打幾場線性規劃問題如下： max 52x + 8y + 8z + 67v (c資源越多越好) subject to 8x + 61y > 12945 (a資源限制) 8x + 61z > 15650 (b資源限制) x + y + z + v < n (最多打幾場) 0 < x,y,z,v (場次不能是負的) 然後就也不用比較利益原理了，現在大家的電腦都夠強寫出方程式之後，讓程式幫你算就好了 Python Code from scipy.optimize import linprog def func(n): # n = 最多打幾場 Au = [[-8, -61, 0, 0], [-8, 0, -61, 0], [1, 1, 1 , 1]] bu = [-12945, -15650, n] bounds = [(0, None), (0, None), (0, None), (0, None)] c = [-52,-8,-8,-67] return linprog(c, A_ub=Au, b_ub=bu, bounds=bounds) # 最多打500場的話，怎麼打比較好 print(func(500)) 好像最少要能打 469 場才能滿足需求的樣子我印象中，花凜對數學感到很苦手？ https://x.com/Arch_A4/status/1897929903690912069/photo/1 https://pbs.twimg.com/media/GlbNI5rbwAIIZh-.jpg