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[非關] 百萬戒尼小學堂-數學問題

看板Hunter作者 (奶油雲)時間14年前 (2012/06/09 22:50), 編輯推噓32(33推 1噓 35→)
留言69則, 33人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
剛看獵人百萬戒尼小學堂的重播，其中有一題小五數學題， 題目為：「有一個人要用六十公尺的籬笆圍成一個矩形，只圍三邊，另外一邊為河流， 請問圍出來最大的面積為多少平方公尺(只能整數)？」 節目中藝人回答450平方公尺，答案正確，我不懂為什麼欸？ 我以為是20.20.20，20*20=400平方公尺。 不知道有沒有數學獵人可以幫忙解答。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.251.83
推
06/09 22:53, , 1F
a+2b=60 求ab的最大值
06/09 22:53, 1F
→
06/09 22:54, , 2F
15 30 15, 15*30=.....
06/09 22:54, 2F
→
06/09 22:54, , 3F
a=30 b=15
06/09 22:54, 3F
→
06/09 22:54, , 4F
用算幾不等式
06/09 22:54, 4F
→
06/09 22:58, , 5F
我是白癡 連小五的學生都不如
06/09 22:58, 5F
推
06/09 22:58, , 6F
小學五年級就會這麼難的問題喔...好厲害
06/09 22:58, 6F
→
06/09 23:00, , 7F
我想問有誰會直覺回答400M的，不然我覺得只有我好孤
06/09 23:00, 7F
→
06/09 23:03, , 8F
h = x , w = 60 - 2x , area = x * (60 - 2x)
06/09 23:03, 8F
→
06/09 23:03, , 9F
經由配方得 -2(x-15)^2 + 450, x = 15時, area有最大值450
06/09 23:03, 9F
→
06/09 23:21, , 10F
這都是基本代數，現在小學生應該還不用學吧？哭哭
06/09 23:21, 10F
推
06/09 23:24, , 11F
小學生會背邊長1:2:1有最大值吧￣▽￣
06/09 23:24, 11F
→
06/09 23:31, , 12F
幹有道理！
06/09 23:31, 12F
推
06/10 00:17, , 13F
微分求極值
06/10 00:17, 13F
推
06/10 00:20, , 14F
現在小五有學代數了唷~~ 只是沒有到這麼難啦
06/10 00:20, 14F
→
06/10 00:21, , 15F
嗯啊 大葛葛 圍芬是甚麼 雞汁好喝嗎
06/10 00:21, 15F
推
06/10 00:29, , 16F
配方是正解，也只有用這個方法可以讓人知其所以然…
06/10 00:29, 16F
推
06/10 00:34, , 17F
配方馬上就出來了吧...看到直覺就是配方法= =
06/10 00:34, 17F
推
06/10 00:41, , 18F
我也很直覺用平方去算到400M,看到答案覺得很驚愕!!
06/10 00:41, 18F
→
06/10 00:41, , 19F
想好久才知道問題出在哪,「其中有一邊為河流」……
06/10 00:41, 19F
→
06/10 00:43, , 20F
450m和400m的總邊長已經不一樣了,在邊長相等的情況下,應該是
06/10 00:43, 20F
→
06/10 00:43, , 21F
平方的面積會最大
06/10 00:43, 21F
→
06/10 00:45, , 22F
是說現在小五有教這麼難喔…真夭壽…
06/10 00:45, 22F
推
06/10 07:08, , 23F
講到圓面積是同樣邊長下最大值時會順便帶其他狀況的最大值
06/10 07:08, 23F
推
06/10 07:19, , 24F
小學有教配方法、算幾不等式嗎?
06/10 07:19, 24F
推
06/10 07:31, , 25F
樓上，我想是沒教，有也頂多是背的 沒意義
06/10 07:31, 25F
→
06/10 07:31, , 26F
背 1：2：1 這個完全沒意義的東西
06/10 07:31, 26F
推
06/10 08:38, , 27F
微分看看好了...
06/10 08:38, 27F
推
06/10 09:02, , 28F
就算邊長一樣 最大面積也不會是矩形
06/10 09:02, 28F
推
06/10 09:27, , 29F
小五的做法應該是對河流鏡射吧...
06/10 09:27, 29F
→
06/10 09:27, , 30F
鏡射之後變成120公尺圍最大 = 30*30 = 900m^2
06/10 09:27, 30F
→
06/10 09:27, , 31F
所以原題就是切一半的 450m^2
06/10 09:27, 31F
推
06/10 09:32, , 32F
重點在題目是三邊而不是四邊
06/10 09:32, 32F
推
06/10 11:10, , 33F
這是一種直覺
06/10 11:10, 33F
→
06/10 13:20, , 34F
看成4邊的應該會回答225不是400吧...
06/10 13:20, 34F
推
06/10 21:23, , 35F
看親戚小孩的課本 有些題目要是不用代數算反而不會算了XD
06/10 21:23, 35F
推
06/10 21:41, , 36F
a+2b=60,求a*b的最大值;a=60-2b, a*b = (60-2b)*b
06/10 21:41, 36F
→
06/10 21:42, , 37F
60b-2b^2, 然後我就不會了= = 只會用微分求極值求法
06/10 21:42, 37F
→
06/10 21:42, , 38F
完全忘記國中小學的東西Orz
06/10 21:42, 38F
→
06/10 22:11, , 39F
樓上真強…我反而是微分沒學好…
06/10 22:11, 39F
推
06/10 22:45, , 40F
要把河岸做最大利用阿
06/10 22:45, 40F
推
06/10 23:18, , 41F
LP大大的鏡射法實在太厲害了
06/10 23:18, 41F
推
06/10 23:56, , 42F
LP真的很厲害(?)
06/10 23:56, 42F
推
06/11 00:21, , 43F
LP大真厲害
06/11 00:21, 43F
推
06/11 01:13, , 44F
推鏡射法!
06/11 01:13, 44F
推
06/11 10:01, , 45F
LP大好令人羨慕(?)
06/11 10:01, 45F
推
06/11 11:01, , 46F
不管甚麼方法...小學生真的會算就真的是神童了
06/11 11:01, 46F
→
06/11 11:47, , 47F
很像補習班會教的"難題解析"..
06/11 11:47, 47F
推
06/11 11:48, , 48F
幫ven大做完 -2b^2+60b = -2(b^2-30b+225)+450
06/11 11:48, 48F
→
06/11 11:49, , 49F
= -2(b-15)^2+450 最大值450
06/11 11:49, 49F
推
06/11 14:14, , 50F
算術平均數 > 幾何平均數
06/11 14:14, 50F
→
06/11 14:16, , 51F
60/2 = (a+2b)/2 > √(2ab)
06/11 14:16, 51F
→
06/11 14:16, , 52F
30^2 > 2ab
06/11 14:16, 52F
→
06/11 14:17, , 53F
450 = 900/2 > ab
06/11 14:17, 53F
→
06/11 14:17, , 54F
解答450
06/11 14:17, 54F
→
06/11 14:18, , 55F
這應該算最基本吧
06/11 14:18, 55F
→
06/11 14:33, , 56F
對小五來說是基本? 我怎麼覺得好像是國中題目了= =
06/11 14:33, 56F
推
06/11 16:53, , 57F
樓上那明明就是高中數學的算法
06/11 16:53, 57F
推
06/11 17:20, , 58F
LP的作法好像我當初學的
06/11 17:20, 58F
推
06/11 21:17, , 59F
絕對不能用不等式啊= =
06/11 21:17, 59F
→
06/11 22:10, , 60F
請問樓上 為什麼??
06/11 22:10, 60F
噓
06/11 22:13, , 61F
woieyufan:絕對不能用不等式啊= =
06/11 22:13, 61F
→
06/11 23:10, , 62F
話說450>ab 那ab最大不就剩449?
06/11 23:10, 62F
→
06/12 00:24, , 63F
"河流鏡射" good idea，只有這個方法才能讓小學生懂吧
06/12 00:24, 63F
推
06/12 01:19, , 64F
≧ 算幾不等式有等號
06/12 01:19, 64F
→
06/12 01:20, , 65F
等號成立於 a=2b 所以 a=30 b=15
06/12 01:20, 65F
→
06/12 11:35, , 66F
懶的去找 ≧ 我那個 > 應該都要換成 ≧ 才對
06/12 11:35, 66F
推
06/12 13:51, , 67F
其實我主要是要回給atien666
06/12 13:51, 67F
推
06/13 11:40, , 68F
算幾不等式國小沒教吧
06/13 11:40, 68F
→
06/14 11:57, , 69F
拿中學算法算國小題目然後說是最基本...
06/14 11:57, 69F
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