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[非關] 有請數學獵人

看板Hunter作者 (PP)時間12年前 (2014/05/09 10:47), 編輯推噓32(33推 1噓 88→)
留言122則, 28人參與, 最新討論串1/1
http://ppt.cc/k~B- 今天看到的影片 作者利用數學公式證明所有自然數相加的和是 -1/12 結果整個不合理阿 有請會凝的獵人幫我看出盲點在哪阿~~ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.71.75.35 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Hunter/M.1399603647.A.DB6.html
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05/09 10:54, , 1F
盲點在於你一直想要讓數列停下 你先思考一下你對無窮的
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05/09 10:55, , 2F
概念 加到無窮 不是加到一個很大的數 所以這不合常理是
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合理的 因為無窮也不存在於自然界中
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05/09 10:57, , 4F
S1就是發散的不會趨近到一個定值
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推
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反正一切都是基於S1 不能接受S1的結論就沒得討論了
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05/09 11:02, , 6F
S2亦同 加的方式不同也會有其他解法 但從概念上就有誤
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推
05/09 11:16, , 7F
這個從純粹數學的觀點根本就是錯的
05/09 11:16, 7F
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05/09 11:38, , 8F
但是數學系同學說教授上課提過這個~?請問怎麼個錯法?
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05/09 11:57, , 9F
比如說S1依照算法會得到1或0 那S1就沒有一個定值而不是0.5
05/09 11:57, 9F
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05/09 13:05, , 10F
他S1算出等於0.5的方法 是把兩個S1數列相加 但第二個S1
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05/09 13:05, , 11F
往後挪一位 所以兩個S1相加乍看之下等於1
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推
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數列相加後移有差嗎？
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05/09 13:09, , 13F
但第二個S1往後挪 多出的那一位 怎能被當作不見?
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05/09 13:10, , 14F
n就不一樣啊 一個加到n 另一個加到n-1 還裝作不知道
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05/09 13:17, , 15F
他能假裝第二個S1只加到n-1 那我也可以只加到n-2啊
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05/09 13:18, , 16F
所以S1終究還是發散的 當他被歸類為收斂時就是瞎扯
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推
05/09 13:52, , 17F
發散數列不能亂排或亂移動 一動就會出事
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推
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可是他說量子力學建立在這個基礎上耶 0:53
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05/09 14:19, , 19F
都出現在書本上了 如何解釋
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05/09 14:20, , 20F
說錯 是弦論
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推
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重點：(1)極限 (2)無窮 (3)切薩羅求和法
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推
05/09 15:03, , 22F
很高明的證明, 第一次看到
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05/09 15:04, , 23F
這個比用Zeta函數證明直觀多了~
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理解的方式是這樣: 在物理裡面有很多微擾理論
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數學上來說基本上就是在做某種級數展開 但是這樣的展開有
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時候是會發散的
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但是在知道結果應該是有限的時候, 一個很聰明的方法
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是把那個發散的級數重新加起來 那就可以達到正確答案了
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05/09 15:12, , 29F
一個發散的級數還是有一些性質可以保證它要等於甚麼
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05/09 15:14, , 30F
也就是說 如果我們算某個問題算出來答案等於1+2+3+...
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05/09 15:14, , 31F
直到無窮 那假如我們確定這個問題答案應該要是有限的話
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05/09 15:15, , 32F
答案就是-1/12
05/09 15:15, 32F
推
05/09 16:34, , 33F
kerbi 的第三點是唯一重點 XD 數學很大很難 但定義設
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05/09 16:35, , 34F
好之後 可以很簡單 wiki看一下就知道問題在哪裡
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每個證明都要都有前提假設 影片只是沒說 所以看起來
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05/09 16:36, , 36F
很玄 跟你原本認知的不同 實際上真的不同 XD是兩件事
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推
05/09 17:32, , 37F
根據第一式的定義才能推出自然數總和為 -1/12
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05/09 17:40, , 38F
定義是學者賦予意義的，如果沒意義那往下都不用推論
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05/09 20:19, , 39F
S1的證明和意義才重點吧!結果反而用這當基礎開始講解
05/09 20:19, 39F
還有 43 則推文
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建構出的理論都是為了解釋實驗現象 這和數學從公理出發
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05/13 21:10, , 84F
並建構出嚴謹的體系還是有根本上的差別 如果數學接受這種
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05/13 21:11, , 85F
處理無窮級數的方式可能會很多矛盾的現象出來
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反倒是物理上如果這種方式能用在一些特定的東西上
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在另一件無關的事情會不會有矛盾也許他們就不是很關心了
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05/13 21:15, , 88F
不過有時候數學家已經想出來的東西能直接用就會直接用
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05/13 21:16, , 89F
一般理工學生會接觸到的東西大概都僅止於此而已
05/13 21:16, 89F
推
05/13 21:41, , 90F
在補充一下如果數學上接受S1=0.5會有什麼矛盾好了
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05/13 21:41, , 91F
我也不是數學系的但我有"印象"在數學上好像有一個前提
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那就是0=/=1 而接受了第一式將會有0=1的結果
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05/13 21:43, , 93F
總之那樣奔放處理無窮級數的例子 應該找得到很多矛盾啦
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05/13 21:44, , 94F
在一般科普數學書應該還蠻多這種有趣的東西
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推
05/13 23:20, , 95F
樓上說的物理學家應該是實驗物理學家 他們的研究方法就是
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05/13 23:21, , 96F
實驗完再去想合理解釋
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05/13 23:22, , 97F
另外還有一派物理學家叫理論物理學家 他們的研究方法是在紙
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05/13 23:23, , 98F
上推導出一堆看不懂的公式去預測實驗結果
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05/13 23:24, , 99F
很多時候他們會預測出一堆當時無法實現的實驗與它的結果
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05/13 23:26, , 100F
而有些實驗可能在數十年後被其他人做出來得到當時他預測的
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05/13 23:26, , 101F
結果他的"理論"才得到證實
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05/13 23:28, , 102F
弦理論應該是理論物理的產物 照理說它使用的數學應該是相對
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05/13 23:29, , 103F
嚴謹的 畢竟對理論物理來說邏輯就是真理啊
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推
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純推上面幾段落落長的解說
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05/14 22:53, , 105F
S_1=0.5 不會有矛盾。
05/14 22:53, 105F
推
05/15 18:54, , 106F
1-1+1-1...=1+(-1+1-1...) --> 0.5=1.5 --> 0=1
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05/15 18:55, , 107F
我是這樣看的啦 但只是隨便寫的 我也不確定可不可以這樣
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推
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有個很簡單的東西也可以看出 數學上被認為是錯的計算方式
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05/15 19:05, , 109F
在很特殊得情況下能得到正確的結論 那就是分數的加法
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分數相加前要先通分 如果你直接分子加分子 分母加分母
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在以前的年代搞不好被老師毒打也不是不可能 不過在一個
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特例這樣計算會得到正確的東西 那就是計算混合溶液的濃度
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05/15 19:06, , 113F
兩杯相同體積不同濃度的溶液混合後的濃度這樣算會是對的
05/15 19:06, 113F
推
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阿 我忽然看出我那樣算錯在哪了 XD
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05/15 19:26, , 115F
照影片那樣我括弧裡的東西應該是-0.5才對
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會變成要從0跟-1去取平均也就是-0.5才對
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你第一行就寫錯了啦
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只能說和無限有關的東西就算沒矛盾也夠奇怪了
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修正一下我的說法 應該就是為了某些特定問題創造的數學
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就算沒有矛盾也可能跟原本習慣的規則有很大的差異
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如果又和無限的觀念碰上 就會更奇怪了吧
05/17 22:23, 121F
推
05/20 07:20, , 122F
S_1 用 Cesaro summation 就可以解釋了阿
05/20 07:20, 122F
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