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Re: [CGSS] 抽卡血統標準(常態分佈計算)

看板IdolMaster作者 (安安我不知道要取啥)時間9年前 (2015/11/16 00:02), 9年前編輯推噓41(42推 1噓 23→)
留言66則, 35人參與, 最新討論串1/1
針對原本算法 我猜原PO在1張SSR時 應該是用幾何分布(geometric distribution)的PDF f(a)=(1-0.015)^(a-1)*0.015 然後其CDF F(a)=1-0.985^a 尋找a使得F(a)>0.3/5/.../99.7% 然後2到16張SSR 應該是用超幾何分布(hypergeometric distribution)的CDF 沒記錯的話特別難算? 而且這不是常態分布(normal/Gaussian distribution)www 要用常態分布去計算的話 應該假設R.V X=抽到1張SSR時所需要的抽數 然後計算X的期望值 E[X]=1/0.015=Mx 及X的變異數 Var(X)=(1-0.015)/0.015^2 然後An=抽到n張SSR所需要的抽數 可以想成 An=X1+X2+...+Xn X1到Xn都是i.i.d 跟X為一樣的distribution 則可以得到其期望值 E[An]=E[X1+...+Xn]=n*E[X]=n*Mx Var(An)=E[((X1-Mx)+(X2-Mx)+...+(Xn-Mx))^2] 因為E[(Xi-Mx)]=0 for i=1~n 可以將(Xi-Mx)寫成新 R.V Yi, E[Yi]=0 E[Yi^2]=Var(X) 且為i.i.d E[(Y1+Y2+...+Yn)^2]=E[ Y1^2 + Y1*Y2 + ............+Y1*Yn + Y2*Y1+ Y2^2 + ............+Y2*Yn + . . + Yn*Y1+ Yn*Y2 + ............+Yn^2] (因為i.i.d) =E[Y1^2]+E[Y2^2]+...+E[Yn^2]=nVar(X) 就可以得到抽到n張SSR的抽數期望值=n*Mx 變異數=n*Var(X) 標準差為變異數開根號= sqrt(n*Var(X)) 然後由CLT(Central limit theorem, 中央極限定理) 可以假設在樣本數夠大時其接近常態分布 舉n=12為例 抽數期望值=12*1/0.015=800 標準差=sqrt(12*0.985/0.015^2)=229.20 則可以畫出以下各區間 0% 0.15% 2.5% 16% 50% 84% 97.5% 99.85% 100% ______________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | 作弊王 | 歐洲王 | 歐洲人 | 亞洲人 | 亞洲人 | 非洲人 | 大酋長 | 刪遊戲 | | | | | (運氣好)| (運氣差) | | | | 0-------113-------342------571-------800--------1029----1258------1487-------∞ 大概n=6(錯了，wiki表示n>=333才比較好)的時候就可以用了 n太小(<=200以前)用原PO算法會好一點 (因為樣本數不夠多 不適合用CLT) __________________完______了______走______遠______了______www_________________ 此文為174抽0SSR的非洲路人 在準備抽下個10+1抽之前 充滿大量怨念的一篇分析文 還請小心服用 數學部分看不懂就別看了XDDD 總覺得要被噓爆了G_G -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.190.78 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/IdolMaster/M.1447603331.A.B09.html
推
11/16 00:03, , 1F
快推 不然別人以為我看不懂
11/16 00:03, 1F
推
11/16 00:05, , 2F
你說噓爆就噓爆那我們不是很沒面子
11/16 00:05, 2F
推
11/16 00:06, , 3F
快推 才不會讓人發現我以前看得懂
11/16 00:06, 3F
推
11/16 00:07, , 4F
其實就普通的二次分布計算 只不過其實這篇比較對
11/16 00:07, 4F
推
11/16 00:07, , 5F
好險我從來沒看懂過
11/16 00:07, 5F
推
11/16 00:08, , 6F
恩恩 跟我想的差不多
11/16 00:08, 6F
→
11/16 00:09, , 7F
只不過有點懶的改%數了 =w=
11/16 00:09, 7F
推
11/16 00:09, , 8F
灰姑娘人種統計學讚讚！感謝影子大和k大
11/16 00:09, 8F
推
11/16 00:09, , 9F
大半生爬文，今日終於看見神了(無誤)
11/16 00:09, 9F
推
11/16 00:10, , 10F
直接end 才不是看不懂是懶得看而已啦(汗) 174抽0ssr溫
11/16 00:10, 10F
→
11/16 00:10, , 11F
馨推
11/16 00:10, 11F
推
11/16 00:10, , 12F
你是不是很不想睡覺XD
11/16 00:10, 12F
推
11/16 00:11, , 13F
看得懂看得懂　看不懂我才不會推
11/16 00:11, 13F
推
11/16 00:12, , 14F
原來如此.....看不懂
11/16 00:12, 14F
推
11/16 00:12, , 15F
幹 這時候才發現我數學真的都還回去了ww
11/16 00:12, 15F
推
11/16 00:12, , 16F
WTF?
11/16 00:12, 16F
打完這篇文後 抽了一個10抽2SR都重複 不抱希望的抽了每日......文香是你?!!!!!!!! 185抽 1SSR 這遊戲終於換我玩了 (只不過還是非洲人) 拜託不要噓我 我也沒錢發QQ (中華隊輸了 我P幣全部噴光光惹QQ) ※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 00:16:11
→
11/16 00:13, , 17F
http://goo.gl/mYlCPj 好用的二項分佈計算機
11/16 00:13, 17F
推
11/16 00:14, , 18F
公三小
11/16 00:14, 18F
推
11/16 00:17, , 19F
真神無誤錯棚
11/16 00:17, 19F
推
11/16 00:17, , 20F
對不起我看不懂 單抽SSR？
11/16 00:17, 20F
每日60石中SSR
推
11/16 00:18, , 21F
185抽 部落歡迎你 怎麼會噓呢
11/16 00:18, 21F
推
11/16 00:19, , 22F
歡迎你 朋友
11/16 00:19, 22F
※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 00:20:01
推
11/16 00:19, , 23F
185抽1SSR 治癒給推
11/16 00:19, 23F
→
11/16 00:20, , 24F
恭喜抽到文香
11/16 00:20, 24F
推
11/16 00:21, , 25F
總之恭喜
11/16 00:21, 25F
其實這用到大二或大三修的機率論 (或碩班如果有修random process也是各種算機率) 以及大一微積分(@變異數推導) 沒修過看不懂很正常 正常人應該都不會修機率論吧 除了電/資 變異數推導我還推了一段時間(因為微分寫錯XD 銅牌一枚) ※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 00:28:33
推
11/16 00:30, , 26F
好懷念哦這些統計 現在都不會回去用這些東西了...
11/16 00:30, 26F
→
11/16 00:32, , 27F
統計各科都泛用啊 我們商管的還不是要啃(嚼嚼)
11/16 00:32, 27F
推導商學院有要算嗎 還是純使用結論? ______________________________________________________________________________ 借過一下
推
11/16 00:33, , 28F
工學院路過
11/16 00:33, 28F
※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 00:35:51
推
11/16 00:35, , 29F
看懂推，好久沒用了XD
11/16 00:35, 29F
推
11/16 00:36, , 30F
185抽1SSR溫馨治癒
11/16 00:36, 30F
推
11/16 00:40, , 31F
有閒時再把機率改正確好了 判定變嚴格了
11/16 00:40, 31F
其實不用太在意啦 我只是壓力大+抽卡鬱悶才來打打嘴砲 讀取的時候只跳4下 已經覺得是新R了 抽到的時候沒看到便條紙我想說:X，連便條紙都懶得給我了ZZ 結果就這樣了 我之前一直在想到底SSR的便條紙長怎樣@@ 原來是沒有www
推
11/16 00:50, , 32F
工科 完全看不懂路過
11/16 00:50, 32F
推
11/16 00:52, , 33F
二項分布N夠大趨近常態 大概大概就好拉(X
11/16 00:52, 33F
※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 01:00:57
→
11/16 00:57, , 34F
當然要推啊 哪有這麼便宜der_(:3 」∠)_
11/16 00:57, 34F
→
11/16 00:58, , 35F
雖然離開學校一定是都用不到啦( ′-`)y-～
11/16 00:58, 35F
→
11/16 01:00, , 36F
用二項分佈計算機來算 0.15% 286抽 差有點多 0.0
11/16 01:00, 36F
→
11/16 01:04, , 37F
其實好像因為p太小 感覺會使得他要可以用CLT的樣本數
11/16 01:04, 37F
→
11/16 01:04, , 38F
提高?
11/16 01:04, 38F
→
11/16 01:06, , 39F
n=1的時候用我的方法根本是直接爛掉 標準差=66.16
11/16 01:06, 39F
→
11/16 01:06, , 40F
負一個標準差就快摸到0那邊了
11/16 01:06, 40F
推
11/16 01:08, , 41F
機率都忘光了 只記得如果算成功12次的機率
11/16 01:08, 41F
→
11/16 01:11, , 42F
就是C(組合)n取2*p^12*(1-p)^(n-12)
11/16 01:11, 42F
推
11/16 01:14, , 43F
我明年好像就要修這個 完蛋了
11/16 01:14, 43F
→
11/16 01:14, , 44F
所以把0次、1次、...到11次的機率加起來就是不到12次
11/16 01:14, 44F
→
11/16 01:14, , 45F
的機率 然後1-(不到12次的機率) 就是12次以上的機率
11/16 01:14, 45F
→
11/16 01:18, , 46F
剛剛查了一下wiki 他表示我的方法要n*0.015>=5
11/16 01:18, 46F
→
11/16 01:19, , 47F
才會比較近似常態分布
11/16 01:19, 47F
→
11/16 01:20, , 48F
這樣n>=333 我看是100年後的事 所以用常態近似不甚理想
11/16 01:20, 48F
→
11/16 01:21, , 49F
是不理想啊 反正只是個抽卡 數據都只是看了心安用
11/16 01:21, 49F
→
11/16 01:21, , 50F
就當我出來撿p幣好了ww 看你的還是比較準 n不夠大R QQ
11/16 01:21, 50F
完了發現不適合用在n<100 基本上會差很多wwwwwwww 原PO(ShadowIVII大)比較厲害 有神奇海螺 不是 是神奇二項計算機 看他的比較準喔 畢竟是直接離散的算出所有符合的結果機率相加 在此下台一鞠躬 造成各位困擾很抱歉 有P幣的時候我就會出來發錢還願了 畢竟是在這裡發文才抽到的XDDD 阿 體力爆了G_G ※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 01:35:33
推
11/16 01:32, , 51F
我的%數是的確記錯 68%是中間的大眾 還得加前面16%
11/16 01:32, 51F
推
11/16 01:36, , 52F
哈哈 我又路過了
11/16 01:36, 52F
※ 編輯: kevin2020 (111.251.190.78), 11/16/2015 01:51:50
推
11/16 01:54, , 53F
現在很多公式都有線上計算機 其實神奇的是Google
11/16 01:54, 53F
→
11/16 02:01, , 54F
原來google是神奇海螺(?)
11/16 02:01, 54F
推
11/16 02:03, , 55F
其實我發文只是看到一堆亞洲人拿期望值嘲諷非洲人(咦)
11/16 02:03, 55F
→
11/16 02:06, , 56F
咦XDDDDD
11/16 02:06, 56F
推
11/16 03:44, , 57F
哩洗勒蝦瞎毀哇攏跨某
11/16 03:44, 57F
推
11/16 03:47, , 58F
你是咧寫啥貨我攏看無 (臺文正字)
11/16 03:47, 58F
推
11/16 03:55, , 59F
幹 這學期剛好在修機率 可以不要喚起我的恐懼嗎
11/16 03:55, 59F
推
11/16 04:10, , 60F
文科以前現在未來都看不懂推www
11/16 04:10, 60F
推
11/16 05:41, , 61F
@3X 這是什麼？？
11/16 05:41, 61F
推
11/16 05:43, , 62F
恭喜抽到文香w 上面的數學讓我有睡意了（X
11/16 05:43, 62F
→
11/16 08:17, , 63F
真要算這個請用WolframAlpha
11/16 08:17, 63F
我喜歡手動算+打打嘴砲XDD 趁現在還很有印象的時候來算 以後跑模擬都是程式 我想很快就會忘記做法了QQ
推
11/16 08:52, , 64F
只有SSR才是真的......
11/16 08:52, 64F
推
11/16 09:22, , 65F
我要說的都被你說完了()
11/16 09:22, 65F
※ 編輯: kevin2020 (111.251.162.65), 11/16/2015 12:23:41
噓
11/16 14:48, , 66F
嗆我嗆夠了沒QQ 抽不到文香
11/16 14:48, 66F
185抽夠非洲了 要PK嗎www ※ 編輯: kevin2020 (140.113.144.104), 11/16/2015 15:03:21 ※ 編輯: kevin2020 (140.113.144.104), 11/16/2015 15:03:55
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