Re: [問題] 關於12個硬幣的問題
※ 引述《CKLEO (悲痛莫名)》之銘言：
: 想請教一下
: 就是金田一裡面有出現過的問題
: 有12個硬幣 其中一個不等重
: 一個天平只能秤三次
: 如何找出那個特殊的硬幣
: 且知道該硬幣比正常重或輕
: 請問有人知道解法嗎??
: 或者是知道出自哪一集
: 知道的話請告訴我 感激不盡:)
首先將金幣分成三堆...各四個
假設為A堆 B堆 C堆
第一次拿任兩堆(假設AB堆)來秤重
若天平未傾斜
責問題金幣一定在C堆中
此時取C堆三個和其他AB堆中任取三個秤第二次
若天平還是不傾斜
則問題金幣一定是剩下的那一個
可由第三次的秤重知道它是比較重或比較輕
但若在第二次秤重時天平傾斜(此時可以判定問題金幣是較重或較輕)
則問題金幣一定是C堆中的三個其中之ㄧ
再三各中任取兩各秤第三次級得解
若第一次秤AB堆時天平就傾斜
則問題金幣一定在AB堆中
此時在B堆中拿走三各金幣至於一旁 假設為D堆
在從A堆中拿走三各金幣放在至於B堆
從C堆中拿三各給A堆
以AB堆進行第二次測量
若此時天平回復平衡
則可推知問題金幣一定在D堆中
而問題金幣是較輕或較重可由第一次的傾斜來判定
弟三次由D堆中任取兩各即得解
但AB堆第二次測量若仍是傾斜且傾斜方向不變
則問題金幣必為AB堆中未搬移的兩個中之一個
可任取一各與其他十各中之任一各測第三次即得解
但若AB堆第二次測量仍是傾斜但傾斜方向改變
則問題金幣必定在A搬至B的三各金幣之中
並可由此可知問題金幣是較重或較輕
第三次由這三各中任取兩各測即可得解
好像有點複雜...不知道有沒有人有更好的方法...
所以狀況應該都想過了..應該沒有疑露吧
反正重點就是把確定標準的金幣再拿回來與有問題的一起秤就是了
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◆ From: 210.85.28.31
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