Re: [M.D.] 執硬幣正反面

看板YUGIOH (遊戲王紙牌遊戲)作者 (羊乾油)時間1月前 (), 1月前編輯推噓18(18035)
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※ 引述《outofsurvive (survival of the fittest)》之銘言 : 這遊戲先後攻是靠電腦隨機執硬幣決定 : 執到正面的玩家可以決定出牌先後 : 理論上硬幣的正反面機率各為50% : 不過實際統計執到反面的機率超過80% : 會不會太誇張? : 是不是只剩下後攻牌可以玩 : 先攻牌基本上都骰到反面 : 被對面當沙包虐 : 卡牌遊戲先攻的確佔大優勢 : 但這硬幣的正反機率跟作弊沒兩樣 : 是不是只能退坑了? : ----- : Sent from JPTT on my Google Pixel 4. 假設硬幣是公正的,丟20次硬幣中有16次以上是反面的機率是多少? (20C16 + 20C17 + 20C18 + 20C19 + 20C20) / (2^20) ~ 0.6% 看起來機率很低對不對?那我們換個問法 丟20次硬幣所測出來的機率,跟實際機率的誤差有多少? E = Z / (2 * sqrt(n)) 1.9599(95%信心水準的Z值) / (2 * sqrt(20)) ~ 21.9% 在95%的信心水準下,誤差有21.9% 翻譯一下就是,有95%的可能性,實際機率會是測量機率的± 21.9%內 看到這恐怖的誤差了嗎?這只有95%的信心水準喔 那如果要到99.9%的信心水準呢? 3.2905(99.9%信心水準的Z值) / (2 * sqrt(20)) ~ 36.8% 在99.9%的信心水準下,誤差有36.8% 看起來丟20次好像不太夠,那要丟幾次才夠呢? n = Z^2 / (4 * E^2) 99.9%信心水準,1%的誤差: 3.2905^2 / (4 * 0.01^2) ~ 27068 等你打了上萬場再來靠北唷~^^ 出個回家作業,丁特跟遊戲橘子的天堂M紫布事件,丁特靠北的有沒有道理呢? 參考資料: 高中學過的排列組合 https://en.wikipedia.org/wiki/Checking_whether_a_coin_is_fair 以上如有錯誤歡迎指正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.42.210 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/YUGIOH/M.1657099837.A.FB5.html ※ 編輯: yuangkanyuo (27.52.42.210 臺灣), 07/06/2022 17:33:00

07/06 17:35, 1月前 , 1F
我是能選都選後攻 但也不覺得體感有那麼明顯的先攻
07/06 17:35, 1F

07/06 17:35, 1月前 , 2F
比例差很多(通常更多人崩潰的應該是手牌事故)
07/06 17:35, 2F

07/06 18:11, 1月前 , 3F
很棒耶 用信心水準表達誤差
07/06 18:11, 3F

07/06 18:13, 1月前 , 4F
我是能選就會選先攻
07/06 18:13, 4F

07/06 18:15, 1月前 , 5F
2個標準差以內都非常正常 稍微衰一點而已
07/06 18:15, 5F
其實他是真的蠻衰的,兩個標準差約是95%信心水準,50%已經是80%的± 22%外了

07/06 18:18, 1月前 , 6F
確實 就算骰到先攻結果手牌都解場、手坑 也是白搭
07/06 18:18, 6F

07/06 18:20, 1月前 , 7F
不討論遊戲內的平衡機制只算機率沒什麼意義呀
07/06 18:20, 7F

07/06 18:23, 1月前 , 8F
哪有 一個人正面另一個就反面阿 5050啦
07/06 18:23, 8F

07/06 18:27, 1月前 , 9F
恩 一個人連擲20次正面就會有人連擲20次反面
07/06 18:27, 9F

07/06 18:27, 1月前 , 10F
20場的對戰對象又不一定相同
07/06 18:27, 10F

07/06 18:30, 1月前 , 11F
不然換個說法 有人瑞士制6-0就會有人0-6
07/06 18:30, 11F

07/06 18:32, 1月前 , 12F
這樣感覺比賽才BO3 運氣成分更重只有骰兩次的機會
07/06 18:32, 12F

07/06 18:42, 1月前 , 13F
這裡不是數學板捏
07/06 18:42, 13F

07/06 18:48, 1月前 , 14F
終究問題點就在於這遊戲先後攻的平衡性太差吧
07/06 18:48, 14F

07/06 18:58, 1月前 , 15F
實卡本來就沒平衡過 以前先攻6張更慘
07/06 18:58, 15F
※ 編輯: yuangkanyuo (27.52.42.210 臺灣), 07/06/2022 19:00:37

07/06 19:42, 1月前 , 16F
所以ArcV第一集就是提醒大家先攻不能抽牌XD
07/06 19:42, 16F

07/06 19:43, 1月前 , 17F
比賽不是只骰一次嗎?剩下都是前一場輸家選先後?
07/06 19:43, 17F

07/06 19:59, 1月前 , 18F
我不是來算數學的.jpg
07/06 19:59, 18F

07/06 20:03, 1月前 , 19F
所以14壞是來平衡的嗎 後攻也有機會展開
07/06 20:03, 19F

07/06 20:18, 1月前 , 20F
呃沒有,他先手還是更強
07/06 20:18, 20F

07/06 20:26, 1月前 , 21F
14壞比較像是後手有能力跟對面打 先手把對面壓著打
07/06 20:26, 21F
※ 編輯: yuangkanyuo (27.52.42.210 臺灣), 07/06/2022 20:29:29

07/06 21:10, 1月前 , 22F
那個 0.219 是指基於虛無假設(p=0.5)下,0.5+-0.219
07/06 21:10, 22F

07/06 21:10, 1月前 , 23F
是0.05的顯著水準下檢定的臨界值。
07/06 21:10, 23F

07/06 21:11, 1月前 , 24F
也就是說,在0.05的顯著水準下,20次硬幣出現正面比
07/06 21:11, 24F

07/06 21:11, 1月前 , 25F
例若超過72%或低於28%,p=0.5的虛無假設就會被拒絕
07/06 21:11, 25F

07/06 21:11, 1月前 , 26F
對於要證明p的值等於0.5而言,我們需要讓標準差盡可
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07/06 21:12, 1月前 , 27F
能小,n需要很誇張大,但如果是要主張實際的p不是0.5
07/06 21:12, 27F

07/06 21:13, 1月前 , 28F
,我們僅需要確保:
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07/06 21:13, 1月前 , 29F
1)樣本的表現足以用大數法則趨近,所以可以適用標準
07/06 21:13, 29F

07/06 21:13, 1月前 , 30F
常態
07/06 21:13, 30F

07/06 21:14, 1月前 , 31F
2)一個足夠極端的結果(突破依顯著水準)給定的臨界值
07/06 21:14, 31F

07/06 21:14, 1月前 , 32F
當然,20次想要適用大數法則不太合理,但講到20000次
07/06 21:14, 32F

07/06 21:14, 1月前 , 33F
有點過分了
07/06 21:14, 33F
感謝補充,上萬次確實是過分了,但原po指控硬幣作弊的嚴重性,是需要相當精準的信賴區間去支持的

07/06 21:57, 1月前 , 34F
聽說n=30就可以接近常態分佈 所以要請原PO再打10場 XD
07/06 21:57, 34F
二項分佈只要n>30就算蠻夠了,不過可能還不足以判斷硬幣的公平性 ※ 編輯: yuangkanyuo (27.52.42.210 臺灣), 07/06/2022 22:19:08

07/06 22:52, 1月前 , 35F
統計學系?
07/06 22:52, 35F

07/07 00:45, 1月前 , 36F
我記得高中還沒教到信心水準= =
07/07 00:45, 36F

07/07 00:56, 1月前 , 37F
有教 但是很粗略
07/07 00:56, 37F

07/07 01:04, 1月前 , 38F
不是吧 這些全都是高中的東西啊
07/07 01:04, 38F

07/07 01:04, 1月前 , 39F
自然組社會組都是很基本的東西 怎麼會沒教
07/07 01:04, 39F

07/07 01:14, 1月前 , 40F
絕大部分的人要嘛考完忘要嘛沒會過好嗎==
07/07 01:14, 40F

07/07 08:01, 1月前 , 41F
由此可見數學對一個人的常識邏輯有多重要
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07/07 08:04, 1月前 , 42F
看來有不少人都要重念高中。ˊ_>ˋ
07/07 08:04, 42F

07/07 10:17, 1月前 , 43F
我建議高中數學甲沒80分以上的沒資格指責機率
07/07 10:17, 43F

07/07 10:20, 1月前 , 44F
這個高中沒教吧XD
07/07 10:20, 44F

07/07 10:22, 1月前 , 45F
信心水準信賴區間完全沒印象 有教的是新課綱?
07/07 10:22, 45F

07/07 10:32, 1月前 , 46F
舊課綱也有吧?我當年應該是95課綱有聽過
07/07 10:32, 46F

07/07 10:59, 1月前 , 47F
唉..更舊的自己找不要只
07/07 10:59, 47F

07/07 11:00, 1月前 , 48F
當伸手黨,難怪..
07/07 11:00, 48F

07/07 11:42, 1月前 , 49F
這不是數學或邏輯的概念 單純就是黑特文
07/07 11:42, 49F

07/07 11:43, 1月前 , 50F
我相信如果是經常正面絕對不會出現這種文
07/07 11:43, 50F

07/07 11:43, 1月前 , 51F
臉黑不要怪非洲
07/07 11:43, 51F

07/07 13:58, 1月前 , 52F
說真的BO1本來就該把牌調成先後手平衡 而不是只組先攻牌
07/07 13:58, 52F

07/07 13:58, 1月前 , 53F
整天想開演
07/07 13:58, 53F
文章代碼(AID): #1YnLOz-r (YUGIOH)
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