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[問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?

看板C_Chat (希洽)作者 (kons)時間1小時前 (2026/09/09 14:56), 8分鐘前編輯推噓40(68推 28噓 140→)
留言236則, 97人參與, 8分鐘前最新討論串1/2 (看更多)
剛看了數學歷史的漫畫。 看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2 https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png
但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414.... 所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正完美符合定義的等腰直角三角形吧。 假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊， 就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。 所以你無法精準分割。 如果彈珠太大，可以用夸克來排(先不論怎麼分離出夸克)， 你同樣也不可能排出一個無理數的長度，就算用普朗克長度來排也一樣。 所以，這個世界上，就不可能存在一個完美符合定義的等腰直角三角形實體吧？ 就算用畫的也沒辦法。 你只能獲得近似的而已，而不是真正的圖形。 像螢幕顯示兩邊亮了10個燈(10pixels)，斜邊那個亮了14個，而不可能亮14.14個。 就算螢幕的解析度小到能顯示普朗克長度，也沒辦法。 -- 至今我仍然深深相信，我是個帥哥，不過是量子力學定義中的帥哥。 當沒人觀測我的時候，我肯定是全地球最帥的男人。 Line:kons0815 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.220.173.191 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1788937014.A.0CB.html
推
09/09 14:57, 1小時前 , 1F
為什麼要量得出來才畫得出來?
09/09 14:57, 1F
推
09/09 14:58, 1小時前 , 2F
尺規作圖:
09/09 14:58, 2F
噓
09/09 14:58, 1小時前 , 3F
上帝：你管我？
09/09 14:58, 3F
→
09/09 14:58, 1小時前 , 4F
先有現實空間才有數字
09/09 14:58, 4F
推
09/09 14:58, 1小時前 , 5F
數字無法精確表示不代表三角形沒等腰阿......
09/09 14:58, 5F
推
09/09 14:59, 1小時前 , 6F
你要談到粒子的尺度，那沒有一種形狀是能完美排出的了
09/09 14:59, 6F
推
09/09 14:59, 1小時前 , 7F
數字是創造出來的，自然不是，用你這說法圓也畫不
09/09 14:59, 7F
→
09/09 14:59, 1小時前 , 8F
出來了嗎？
09/09 14:59, 8F
→
09/09 14:59, 1小時前 , 9F
因為粒子也不是真的粒子，你只觀測到一團霧
09/09 14:59, 9F
推
09/09 14:59, 1小時前 , 10F
冬脈 照這個規則也畫不出圓形了
09/09 14:59, 10F
推
09/09 15:00, 1小時前 , 11F
1個蛋糕切成3份，一份是0.33333….，那剩下的哪去了？
09/09 15:00, 11F
→
09/09 15:00, 1小時前 , 12F
那你怎麼畫出圓? 圓周也是測量不出來
09/09 15:00, 12F
→
09/09 15:00, 1小時前 , 13F
所以這篇是要問啥?
09/09 15:00, 13F
→
09/09 15:00, 1小時前 , 14F
但你並不需要測量出圓周才能畫出圓
09/09 15:00, 14F
推
09/09 15:00, 1小時前 , 15F
用小畫家畫一條線 複製貼上 一條轉90度跟另一條一端對接
09/09 15:00, 15F
→
09/09 15:00, 1小時前 , 16F
剩下一端再把它連起來 這不就畫出來了
09/09 15:00, 16F
推
09/09 15:00, 1小時前 , 17F
圓周怎麼會測不出來
09/09 15:00, 17F
→
09/09 15:00, 1小時前 , 18F
用皮尺不就好
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推
09/09 15:00, 1小時前 , 19F
Delta-epsilon 不就能解決這問題了
09/09 15:00, 19F
推
09/09 15:01, 1小時前 , 20F
兩點連上就好啊 又不是叫你畫出根號2的線
09/09 15:01, 20F
→
09/09 15:01, 1小時前 , 21F
也沒有完美的圓
09/09 15:01, 21F
→
09/09 15:01, 1小時前 , 22F
我說他準就準
09/09 15:01, 22F
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09/09 15:01, 1小時前 , 23F
所以半徑1公分的圓周 你皮尺量出來是多少?
09/09 15:01, 23F
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09/09 15:01, 1小時前 , 24F
把數學理論硬套在現實就是這樣 造你的想法也不存在完美
09/09 15:01, 24F
→
09/09 15:01, 1小時前 , 25F
的實體幾何形狀 因為你不能保證此時每顆原子的位子
09/09 15:01, 25F
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09/09 15:01, 1小時前 , 26F
本來就沒有完美的阿，因為至少會有原子排列吧
09/09 15:01, 26F
→
09/09 15:01, 1小時前 , 27F
數字無法精確表示不代表三角形沒等腰+1
09/09 15:01, 27F
推
09/09 15:02, 1小時前 , 28F
問題那麼多幹嘛，洗內
09/09 15:02, 28F
→
09/09 15:02, 1小時前 , 29F
微觀下都有洞阿
09/09 15:02, 29F
推
09/09 15:02, 1小時前 , 30F
數學上和物理上本來就整天打架了
09/09 15:02, 30F
推
09/09 15:02, 1小時前 , 31F
而且現在隨便一個問題拿出個扯得上邊的漫畫就有ACG點了真
09/09 15:02, 31F
→
09/09 15:02, 1小時前 , 32F
的很好笑
09/09 15:02, 32F
推
09/09 15:02, 1小時前 , 33F
也不存在真正完美的不存在啊
09/09 15:02, 33F
噓
09/09 15:02, 1小時前 , 34F
有些人總是喜歡大聲宣告天下自己有問題
09/09 15:02, 34F
→
09/09 15:03, 1小時前 , 35F
拿漫畫就有洽點沒錯啊，這裡是聊天板又不是學術版
09/09 15:03, 35F
推
09/09 15:05, 1小時前 , 36F
呃，嗯，對？恭喜你發現這些都只存在於想像之中
09/09 15:05, 36F
推
09/09 15:05, 1小時前 , 37F
你可能畫不出來吧，你畫畫的筆還有寬度畫出來的線也不
09/09 15:05, 37F
噓
09/09 15:05, 1小時前 , 38F
無理數不代表數值不確定捏
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→
09/09 15:05, 1小時前 , 39F
是線。
09/09 15:05, 39F
還有 159 則推文
還有 7 段內文
→
09/09 15:45, 20分鐘前 , 199F
見得能滿足現實邏輯。
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噓
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供三小
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→
09/09 15:46, 19分鐘前 , 201F
現實中根號二之所以不存在是因為沒有完美的1還有完
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→
09/09 15:46, 19分鐘前 , 202F
美的90度
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→
09/09 15:46, 19分鐘前 , 203F
但你假設中這些早就以存在為前提了 你是認為一定要
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09/09 15:46, 19分鐘前 , 204F
數出數量
09/09 15:46, 204F
→
09/09 15:46, 19分鐘前 , 205F
不然討論根號幹嘛？你應該質疑的是1跟90度如何定義
09/09 15:46, 205F
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09/09 15:46, 19分鐘前 , 206F
你知道數線上幾乎處處都是無理數嗎
09/09 15:46, 206F
推
09/09 15:47, 18分鐘前 , 207F
無法解釋的東西不代表不存在啊
09/09 15:47, 207F
→
09/09 15:47, 18分鐘前 , 208F
也就是說定義多長是1之後，你隨便畫一條線段長度幾乎100%
09/09 15:47, 208F
→
09/09 15:47, 18分鐘前 , 209F
是無理數
09/09 15:47, 209F
→
09/09 15:48, 17分鐘前 , 210F
你自己一開始都用彈珠數的出跟數不出數量定義存在
09/09 15:48, 210F
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09/09 15:48, 17分鐘前 , 211F
與不存在了 就別在拗了 根號二就是用完美的1跟九
09/09 15:48, 211F
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09/09 15:48, 17分鐘前 , 212F
十度就能證明的存在 不需要知道根號2後面無限不循
09/09 15:48, 212F
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09/09 15:48, 17分鐘前 , 213F
環的數字是多少 因為這是定義的問題有1就有2 除非
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09/09 15:48, 17分鐘前 , 214F
你要推翻1的定義
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→
09/09 15:49, 16分鐘前 , 215F
也不用無理數 照你這神人邏輯1/3也畫不出來了
09/09 15:49, 215F
我還是認為你們沒理解，才會覺得我在拗， 就像我上面說的，你螢幕能顯示真正符合定義的等腰直角三角形嗎？ 不能，只能顯示出近似的。 還有三分之一可以畫出來，我上面推文也說了。 我認為不理解也無可厚非，畢竟可能是我表達能力不好。 但隨意嘲諷就不必了吧。
→
09/09 15:50, 15分鐘前 , 216F
如果你不否定1或是以1存在為前提
09/09 15:50, 216F
→
09/09 15:50, 15分鐘前 , 217F
卻去否定2那就是你的數理邏輯需要再重新思考一下
09/09 15:50, 217F
噓
09/09 15:50, 15分鐘前 , 218F
槓精= =
09/09 15:50, 218F
→
09/09 15:52, 13分鐘前 , 219F
精確度本身就是會隨著尺度和角度變動的東西，是只有
09/09 15:52, 219F
→
09/09 15:52, 13分鐘前 , 220F
目的確定時才有相對有效定義的東西
09/09 15:52, 220F
噓
09/09 15:52, 13分鐘前 , 221F
數學不會就是不會 解釋不來的
09/09 15:52, 221F
噓
09/09 15:52, 13分鐘前 , 222F
很聰明 快去領獎(
09/09 15:52, 222F
→
09/09 15:54, 11分鐘前 , 223F
「無理數不是一個真正的數字」 這只是你說的
09/09 15:54, 223F
→
09/09 15:54, 11分鐘前 , 224F
多數理論都是理想狀態下討論的，至少是和實現的理想
09/09 15:54, 224F
→
09/09 15:54, 11分鐘前 , 225F
狀態不同的理想就是
09/09 15:54, 225F
→
09/09 15:55, 10分鐘前 , 226F
1/3如果可以被畫出來那根號2也行啊==
09/09 15:55, 226F
不，三分之一是有理數。 我可以拿彈珠....喔你們不喜歡彈珠舉例，那拿月餅吧，應景。 我排三個月餅，旁邊排一個月餅，只有一個月餅的就是三個月餅長度的三分之一。 但我沒辦法把月餅切割成無理數。 ※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:56:43
→
09/09 15:55, 10分鐘前 , 227F
你能畫出1公分互相垂直的兩條線，再把端點連起來，數學
09/09 15:55, 227F
→
09/09 15:55, 10分鐘前 , 228F
上他就是根號2
09/09 15:55, 228F
推
09/09 15:55, 10分鐘前 , 229F
從數學層面來看無理數只是最基本的表示數字方法無法表示
09/09 15:55, 229F
→
09/09 15:55, 10分鐘前 , 230F
跟有理數沒什麼不同
09/09 15:55, 230F
噓
09/09 15:55, 10分鐘前 , 231F
以為你只是不懂，原來是在凹，螢幕當然可以顯示真正符合定義
09/09 15:55, 231F
→
09/09 15:56, 9分鐘前 , 232F
的等腰直角三角形，你卡在無理數無法顯示，實際上無理數是可
09/09 15:56, 232F
噓
09/09 15:56, 9分鐘前 , 233F
那你怎不直接凹等邊1不可能是完美相等的1 角度也非90度
09/09 15:56, 233F
→
09/09 15:56, 9分鐘前 , 234F
你只要找到正確的兩個1 或你心中完美的兩個1 加上直角
09/09 15:56, 234F
→
09/09 15:57, 8分鐘前 , 235F
以顯示的，以圓形來說圓周與直徑關係就是無理數，不代表正常
09/09 15:57, 235F
→
09/09 15:57, 8分鐘前 , 236F
根號2永遠畫得出來
09/09 15:57, 236F
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