Re: [非關] 請問 1 kg 的電扇浮在空中 每秒耗能多少？
※ 引述《allen65535 (劇情急轉直下)》之銘言：
: ※ 引述《ihady (艾和狄)》之銘言：
: : 姆...這問題困擾我蠻久的，趁著姿勢家還在，請教一下大家
: : 一個質量為1kg的電風扇，朝正下方吹，
: : 利用反作用力，恰好浮在空中，不上也不下，
: : 假設g=10，空氣要設啥參數我不懂@@(請解答的大神設定)
: : 那這電風扇每秒消耗多少能量呢？
: : 以上，有請大神解答m(_ _)m
: 我比較好奇這題目哪裡來的～ 有答案可以對嗎 XD
: 先從動量下手
: 考慮電扇提供空氣分子力量 F = 10N (剛好支撐電扇)，持續時間 t = 1s
: 電扇在1秒內提供了 F*t = 10 的衝量
: 這衝量變成吹出去的空氣分子的動量
: 假設吹出去的空氣分子質量m，速度v
: 所以 Ft = mv = 10 (式1)
: 但是要注意現在討論的是吹出去的空氣，m和v是有關係的
: 可以想像風速v越快的話，吹出去的空氣就越多，也就是質量m越大
: 設電扇半徑為r，空氣密度為ρ
: m = vtπ(r^2)ρ (式2)
: 將式2代回式1解v
: (v^2)tπ(r^2)ρ = 10
: v^2 = 10 / [tπ(r^2)ρ]
: v = {10 / [tπ(r^2)ρ]}^0.5
: 現在可以求能量E了
: E = (1/2)m(v^2)
: = (1/2)10v
: = 5{10 / [π(r^2)ρ]}^0.5
: 這是已經代入 電扇質量 = 1 和 g = 10 和 t = 1 的結果～
: 係數不保證有算對 XD
我物理只有普物程度，可能說的不太對，有錯請指正
我覺得氣體動能（單一方向，假設Ｚ好了）不等於風扇作功，即使假設成沒有任何損耗
觀察風扇葉片的角度，就知道空氣作用方向不會垂直葉面
也就表示有額外分量往不同角度吹去分散動能
另外用氣體動量來當作風扇所受動量感覺也怪怪的
風扇是在空間中造成一個流場，不是跟空氣碰撞
題目假設成風扇前面的空氣是往前流動的，那風扇後面的空氣難道是靜止的嗎
即是空氣本身不會把全部的動量傳給風扇
既然考慮到流場，不得不提風扇出口風速在達到穩態前是會一直變動的
風扇剛開啟時流場還沒形成，推動氣體較費功，氣體速度較慢，且隨流場逐漸形成而增快
其實我覺得題目改成竹蜻蜓會比較好....
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