Re: [閒聊] 想靠股市一夕翻身,很危險吧?
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一夕翻身很難的原因,在於你的持有時間越短,就會面臨越隨機的賭博結果。
這是很簡單的數學概念就可以理解的,但大多數的人會用錯誤的觀念。
首先你會怎麼樣選擇哪一種賭法最好?首先會看報酬率,也就是你投入資金後,
預期的獲利回報。現在假設你有一個賭法,你在賭小型台指期貨第一個月+5%。
你:「年化報酬率=(1+月報酬率)^12-1,欸幹年化報酬率是79.5%
笑死,巴菲特算什麼咖,指數投資根本白癡,我一年就快翻倍」
所以你把所有的錢都丟到保證金,就用一倍槓桿來賭小台一口。
反正年化報酬率79.5%滾幾年也可以當首富。
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結果實際上是這樣:每月期貨結算報酬率是數列骰一數值[-0.1,-0.09,...,0.1]
也就是說,你每個月的報酬率是-10%~+10%浮動。
那麼這時候決定你的財產就不是報酬率,而是期望值。
你把所有的出現次數與損益相乘,最後會發現損益的期望值E=1
(1)^12=1,也就是說,你在這一年最終權益曲線上上下下,但只是橫向的游動而已。
更糟的是,其實你每次賺賠是會有耗損的:
第一次損益+10%,100000*(1+0.1)=11萬。
第二次損益-10%,110000*(1-0.1)=9萬。
來回就會-1%,那麼你實際上上下下會回歸到原點嗎?
答案是不會,因為幾何平均報酬√(1+r)(1-r) -1,r已經算出來=0.01
√(1-0.01)-1=√0.99-1=0.9949-1=-0.005
你最終報酬率是-0.5%, 還不包括你的交易稅和手續費。
所以為何有數學概念的人會跟你說,一般人最好不要碰期貨?
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因為你的賭法結果趨近於隨機分布的話,那就會落入上文的陷阱。
期貨跟股票不同,只有近月期貨有足夠的流動性,而近月期貨又代表每個月會結算。
股票你買了大跌套牢,你可以自己決定你要不要"結算"。
但近月期貨不同,你到了結算日會平倉結算,而你的方法跟隨機賭大小一樣的話,
那最終你躲不了損益最後會變成上上下下最後小虧。
這是數學上的必然結果,你躲不掉。
「那我只要創造出期望值為正的賺賠比不就好了?」
嗯,這個就會回到FX戰士的劇情。也就是說:停損停利到底有沒有用?
我直接講結論:你以為你在賭方向而已,但實際上你是要賭方向+波動率。
而如果你的賭法是幾小時內就結束,由於波動率變小,你就會陷入期望值被點差吃掉
的陷阱。
所有的金融商品,包括股票、期貨、外匯保證金都有委買/委賣的價差。
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很少人會討論到買賣價差,但它確實會影響你的期望值損益。
首先令點差=0.00050。委買價=價格-點差,委賣價=價格+點差。
假設你是用近20期資料的ATR抓停損停利,賺賠比=3:1。
N=ATR(20)=0.1138。
故停利 = 3N(以小時K ATR為N)
停利距離 = 3 * 0.001138 = 0.003414
扣除點差後 = 0.003414 - 0.00050 = 0.002914
賺賠比(停損=1N):
理論 = 3.0
實際 = (3N - SPREAD) / (1N + SPREAD)
= (0.003414 - 0.00050) / (0.001138 + 0.00050)
= 0.002914 / 0.001638
= 1.779
「所以你算這些是要算三小?」
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這就是在說明為何你用賺賠比還是會賠錢。
原本你認為,我只要基礎勝率>25%,那麼3:1賺賠比期望值是就會是正的。
但考量你每次賺的點數空間,都會被點差吃掉。
而你想要在更小的波動來企圖賺每天一定會打到的小波動,那麼點差對於
停利空間的比例會越大,所以你的實際停利比會變小。
所以就算後來算你交易紀錄的勝率=0.3,但賺賠比只剩下1.779,
那你的期望值=-0.16,也就是說你長期來看你的保證金是會上上下下,但會往右下角跑。
假設你還有顧慮說:「我不想被市場看到我鋪單被掃停損,所以我要等收盤價
然後下一根(next bar)做市價平倉」
那麼這個隱私的代價是,平均來說你每次停損會多虧一點,停利也會少賺一點。
反映在勝率會下降,就假設是0.26,期望值=-0.27。
如果你真的有在這市場賭了一段時間,到這個境界大概會開始懷疑:
「幹你娘停損停利到底有沒有用?」
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然而問題在於你問的方向不對,回到原本命題:
如果只能建立一個方向,那你的獲利來源=方向*波動率。
你有兩個方向可以增加波動率:
(1)增加部位:例如最極端的,你有100萬,申請信用貸款100萬,然後200萬買股票
再質貸股票借60%資金,然後拿到錢再買股票,再質貸...
數學理論上你可以做到2.5倍槓桿,但維持率空間很低。
如果你要有200%維持率來避免130%維持率強平歸零。
那實際槓桿率大約是1.76~2倍左右。
代價就是你的幾何耗損會因為部位增加變大,期貨或選擇權這樣做
我想你大概會死,股票的話要看你要不要算標的跌多少會被強平。
然後換算標的的年化波動率,大約在幾倍標準差範圍內。
來換算可能的破產機率。
(2)增加時間:年化波動率= 波動率*√(持有天數),也隱含著如果你願意久抱。
運氣好的話也可以堵到高年化波動率的結果,波動率提高
你賺的空間變大,那才有可能逃離日內的賺賠比陷阱。
但問題是,如果你想要一夕暴富,那你不會選這條路。
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但這就代表長期投機必勝嗎?不。
我認為承認:「我不知道未來報酬率。它可能是負的。」
會比單純的以過去資料看到是正報酬,就相信賭法是必勝要好。
這就跟你去賭場,自認你在家裡算出的賭法去賭百家樂必贏,
然後你認為既然都會贏何不增加籌碼全賭,最後走向風險提高的賭注。
但如果你反過來承認你可能會賭輸,並從這點反推說:我要怎麼樣才不會大虧。
那你才可能會得出算術幾何報酬率=平均賭贏報酬率 - 波動率^2/2
你把資金分散,例如只用10%的資金去賭,那麼0.1^2=0.01
代價是賭贏的錢變少沒錯,但相對的幾何耗損也會降低成1%。
假設你的方法真的幸運的話,那你還是可以賺到錢,不幸的話虧損也有限。
長期來說,假設你的方法期望值>0,那你就可以換到一個波動小平緩向上的曲線。
當你把視角從報酬率變成風險承擔下的期望值,那你看到的視野也會截然不同。
不過很遺憾的是,大多數的人不是鄙視數學不想花時間算,
就是不想花太多時間,而這兩項都缺乏通常不會有好結果。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.159.43.71 (泰國)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1776417764.A.AC0.html
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修正委買價定義敘述。
※ 編輯: midas82539 (98.159.43.71 泰國), 04/17/2026 17:25:32
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