Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎
假設天使不能斜走(只能走上下左右)
已經確定可以圍起來了
BSpowerx 在 #1Aw8RVRy
有很清楚的圖解
至於假設天使可以斜著走
我在 #1AwhaaxN
有一個說明
我換一個方式解釋好了
假設惡魔在距離天使n步的地方放下第一個
惡魔將要從這裡開始製作這個方向的包圍網
則我們可以知道
天使走到惡魔旁邊時需要走n步
第n+1步的時候將決定是否可以衝出惡魔的包圍網
所以可以在天使靠近的過程中放下n個惡魔
加上本來的惡魔一共有n+1個惡魔
但是因為天使可以斜著走
所以往惡魔的方向走的時候有可能永遠偏左一格或偏右一格
因此走了n步之後惡魔必須要製造出2n+1長的牆
才可以確保天使無法超越
n+1 < 2n+1
結論，不可能擋住天使往這個方向前進
此外有人提到地面是無限大，當惡魔放下無限多個的時候
天使將無路可走
這部份的數學我不清楚
但是我很好奇
無限大+1 > 無限大 ?
無限大+1 = 無限大 ?
填滿無限大的空間需要無限長的時間
無限長的時間是否合理?
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