[分享]秤球問題12顆球秤三次

看板Hunter作者shoppinglin (瞎拼)時間16年前 (2009/11/04 18:43)推噓5(5推 0噓 11→)

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這問題從國小就一直有聽過也在笨版科技業版數學版電影版都看過這個問題以下是某次看到別人分享的解答方法(不只一種的樣子) > > 有 12 顆看起來一樣的球， > > 其中有 11 顆重量相同、1 顆重量不同， > > 不同的那顆，有可能輕有可能重。 > > 請用三次天秤，量出是哪顆有問題，且是較輕還較重？ > 首先還是將球先標號1~12 > 先量兩次 > 1,2,3,4 _____ 5,6,7,8 > 4,5,6,7 _____ 8,9,10,11 > 平：平衡。左：左邊重。右：右邊重。 > 結果代表接下來 > ------------------------------------------ > 平平 12有問題拿一個正常的跟12量 > 平左 9,10,11有一個輕拿9,10量 > 平右 9,10,11有一個重拿9,10量 > 左平 1,2,3有一個重拿1,2量 > 左左 4重或8輕拿一個正常的跟4量 > 左右 5,6,7有一個輕拿5,6量 > 右平 1,2,3有一個輕拿1,2量 > 右左 5,6,7有一個重拿5,6量 > 右右 4輕或8重拿一個正常的跟4量後來有某版友說三次可以秤出13顆直接貼我跟這位版友的對話 To jeff123: 我剛看笨版有關秤球的題目請問有13球的解嗎我只聽過12的 ★jeff123 解法和12顆球的前半部一樣就是4441 4vs4不相等解法一樣 ★jeff123 因為4vs4不相等表示與多出的那顆無關解法相同 ★jeff123 4vs4相等剩下的五顆其中一顆有問題拆成3 2 ★jeff123 3vs3(確定正常的) 相等剩下沒測的那兩顆有問題=>可找出 ★jeff123 3vs3(正常的)不相等這邊的解法就和一開始4vs4不相等的解 ★jeff123 的解法一樣這樣看的懂嗎 @@ To jeff123: 3vs3不相等可知是重or輕然後怎麼確定是哪顆(剩一次) ★jeff123 ok 已知正常的球我標記為a1a2a3 未知的B1B2B3 ★jeff123 第二次秤的時候已知不相等(我預設B那堆的比較重) A<B ★jeff123 這時候a1a2a3 vs B1B2B3 改成 a1a2B3 VS B1a3a4 不過有可能一路都是兩邊一樣重則只能找出相異不知輕或重 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.106.229

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kobe1010

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11/04 19:04, , 3^F

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11/04 19:05, , 4^F

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我指的一路都同重是 44同重 5顆分32 33同重剩兩顆只能取一顆跟已知比若又同重則不知道是沒測到那顆是輕OR重你說得方法如果44同重剩下4 1 把4分22 22不同重就測不出來了只有22同重才測的出來 ※ 編輯: shoppinglin 來自: 123.204.106.229 (11/04 19:15)