Re: [活動] E-4 Boss關擊沉機率推導

看板KanColle (艦隊Collection)作者samejoe (想走)時間12年前 (2013/11/11 02:02)推噓10(10推 0噓 25→)

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利用假日兩天做了一些驗證與更動，再一次推算機率。 1.改為推文所說，Boss沒有援防的狀況。 2.驗證各陣型Boss被命中比率。 3.加入上一次計算中沒考慮過的，前兩隻命中Boss，後四隻有兩隻命中Boss因而擊沉的機率。 [陣型影響] 以我方陣型做為嘗試參考來測試各艦被命中的機率。 1.單縱陣：旗艦 2號 3號 4號 5號 6號總合樣本數 26 19 25 22 27 28 147 機率 17.6% 12.9% 17% 14.9% 18.3% 19% 100% 2.複縱陣：旗艦 2號 3號 4號 5號 6號總合樣本數 37 30 49 34 36 28 214 機率 17.3% 14% 22.9% 15.9% 16.8% 13% 100% [推導過程] 先分成三種情況-- 1.四三式彈有效攻擊 2.一其他、四三式彈有效攻擊 3.二其他、四三式彈有效攻擊以1->2->3的順序推導計算，這是因為1可做為2、3的基底， 2可做為3的基底簡化計算。 <四三式彈> 不能擊沉的狀況為四隻皆瞄準Boss以外敵人，或其中一隻瞄準Boss，其餘瞄歪。四隻皆瞄歪機率為 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 = 1/3 三隻瞄歪機率為- 1/6 * 5/6 * 4/5 * 3/4 + 5/6 * 1/5 * 4/5 * 3/4 + 5/6 * 4/5 * 1/4 * 3/4 + 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3 = 5/6 * 4/5 * 3/4 * (1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3) 約=0.48 也就是能擊沉的狀況= 1 - 1/3 - 0.48 = 0.19 = 19% <一其他四三式彈> 可先粗分為兩狀況討論，首先是第一隻擊中Boss，則情況可簡化為上述四三式彈瞄準6隻的狀況- 1/6 * 0.19 = 0.03 再者是第一隻擊中小兵，因此狀況改為四隻三式彈瞄準五隻敵人。同樣可分為四三式彈皆打中boss外敵人，或其中一發打中boss來討論無法擊沉的狀況- 四隻皆瞄歪 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 0.2 三隻瞄歪 1/5 * 4/5 * 3/4 * 2/3 + 4/5 * 1/4 * 3/4 * 2/3 + 4/5 * 3/4 * 1/3 * 2/3 + 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 4/5 * 3/4 * 2/3 * (1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2) =約0.51 故不能擊沉的狀況=0.2+0.51=0.71 能擊沉的狀況為1-0.71=0.29 此狀況是在第一發攻擊擊中Boss外敵人狀況下發生，故乘上前提發生機率後為- 0.29 * 5/6 = 0.24 將狀況加總，能擊沉的機率為0.24 + 0.03 = 0.27 = 27% <二其他四三式彈> 同理可證 [結論] 夜戰擊沉Boss機率四船艦有效攻擊(四三式彈) 19% 五船艦有效攻擊(四三式彈) 27% 六船艦有效攻擊(四三式彈) 41% 由於依照目前的驗證，單縱或複縱陣，旗艦被擊中的機率都約略等於或大於1/6，故計算中我簡化以1/6去估算，應該算是差不多的數字或稍微低估。再失去援防後，可以發現Boss被擊沉的機率，尤其是在我方船艦隻數較少時有顯著的提升(對比上一篇動不動就只有10%) ，如果六隻船艦都有有效攻擊，擊沉率更是達到了相當高的 41%，也快接近一半了.... 這篇出來是希望給還在拼最後一線擊沉的提督們一些信心，有這樣的機率的話，只要不是地獄倒楣鬼，能進Boss就一定有相當的可能性能過關。接著如果有時間，我也會慢慢增加陣型測試的樣本數以及單橫陣的數據，並且討論一下三式彈有效攻擊在三顆以下的狀況。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.10.198 ※ 編輯: samejoe 來自: 114.34.10.198 (11/11 02:06)

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kerorok66

11/11 02:09, , 1^F

11/11 02:09, 1^F

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