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Re: [討論] 跟堆魔有關的機率問題

看板BR作者JanitorL (工友l)時間15年前 (2010/01/23 05:35)推噓3(3推 0噓 9→)

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果然是神廟^H妙算法 XD 算出來的結果是一樣的，可是簡單很多。有了第 k 個殺的人也是不重複的機率的話，就可以算 k (前 k 個殺的人都不重複的機率) = Π (第 i 個殺的人也不重複的機率) i=1 (前 k 個殺的人至少有一個重複的機率) = 1 - (前 k 個殺的人都不重複的機率) 第 k 個殺的人和前面殺過的人重複，並且前 k - 1 個殺的人至少有一個重複，也就是殺到同一個人第三次，或是殺到兩個人各兩次的機率是 (前面殺過的人數 (最多 k - 2)) (前 k - 1 個殺的人至少有一個重複的機率) * ─────────────── n_k 這個機率在 n_k 很大或是 k 不大的時候應該很小才對。所以如果有人殺到同一個人第三次，或是殺到兩個人各兩次的話，如果用這個人殺到那 k 個人的 n_k 和 k 來算出來的機率很小的話，那這個人就很可能是在堆。現在問題來了，在前面 k - 1 個殺的人已經殺到兩個以上重複的人的情況下，也就是至少達到上面講的殺到同一個人三次或是兩個人各兩次，如果第 k 個人又和前面殺過的有重複到，這樣的機率又是多少呢？應該要更小才對，所以這件事發生的時候就更可能是在堆。我想應該是 (前面殺過的人數 (最多 k - 3)) (前 k - 1 個殺的人至少有兩個重複的機率) * ─────────────── n_k (前k-1個殺的人至少有兩個重複的機率) = 1-(前k-1個殺的人最多只有一個重複的機率) (前 k - 1 個殺的人最多只有一個重複的機率) = (前k-1個殺的人都沒有重複的機率) + (前k-1個殺的人剛好只有一個重複的機率) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這個我們會算了這個呢？好像很複雜 XD 繼續推廣下去，第 k 個人又和前面殺過的人重複到，而且前 k - 1 個殺的人裡面已經有 j 個重複了的機率是什麼呢？有人有神廟^H妙算法嗎 XD ※ 引述《moriihidari (小衛)》之銘言： : 把問題簡化 : 殺到第k個人 : 總共入過t人 : 實際只有n真人 : 此時場內m真人 : 前提已殺過k-1個不重複的人 : 分析一下 : 已殺過k-1個不重複的人，故必須殺剩下的n-(k-1)的人才不會重複 : 此時場內有m人(=m不同的真人，除非有多重登入) : 設登入機率相等不考慮時間影響 : 已入過的n人中有m人在場內，即m/n : 場中有m人打到任意一人機率為1/m : 打到n人的特定一人為n/m x 1/m = 1/n(?有點怪怪的但似乎不違和) : 但須打到n人中的n-(k-1)人才不會重複 : 故機率n-(k-1)/n : 直覺是這樣啦=A= -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 216.237.113.237