PTT動漫區 / C_Chat (希洽)

Re: [閒聊] 所以數學能力很重要吧

看板C_Chat (希洽)作者 (最是清楚哇她咩)時間57分鐘前 (2026/07/28 22:32), 17分鐘前編輯推噓9(9推 0噓 32→)
留言41則, 7人參與, 17分鐘前最新討論串9/9 (看更多)
※ 引述《comp2468 (ilikemiku)》之銘言： : ※ 引述《Jacksalmon52 ( Jacksalmon52)》之銘言： : : 這次檔池事件玩家還是官方都展現了極高的數學能力 : : 光是期望值的算法就看到好多種 : : 而官方補償放的位置也是各種小巧思 : : 想必也是精算後的成果 : : 在這個社會上數學能力果然很重要吧？ : 在這個社會上重要啊 : 但對一般人來說不是很重要 : 像 : 0.999...=1 : 整數跟正整數個數一樣多 : 有理數跟整數一樣多 : 實數比有理數多 : 然後前提開始變化又不講清楚 : 就會開始跑出一些怪東西 : 1+2+3+...=-1/12 : 機率為0的事情會發生 : 數學學多了只會開始 : 講出一些不符人之常理 : 一般人不能理解的東西 你講到這些我就要爆氣了， 這些都是些網路上陳年的超爛數學議題 1. 0.9999999...... = 1 這個等號沒錯，但會起爭議是因為連什麼是 "0.99999....." 都沒有講清楚就開始吵 "0.999........" 本質上就是數列 {0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ..... } 的極限 所以是 1 2. "有理數跟整數一樣多" 這跟一般人心中的「一樣多」根本就不一樣 一般人論多寡的基本就是「有限」。 有理數和整數之間是 one-to-one and onto ， 但用一樣多這個講法本就容易傳遞令人誤導的意涵 3.1+2+3+...=-1/12 這個最爛 因為根本違背一般人的直覺 實際上在絕大部分人類使用Weierstrass的ε-δ極限定義下也不成立 還有一個也一樣極鳥的議題是「你不是很行？怎麼不證明1+1=2？」。 這在一般人的世界就是公設(Peano Axiom)的範圍，證明啥小。 為什麼我很不喜歡這些議題？ 因為這些議題把數學搞得像是「一群怪咖在討論的、沒啥屁用的學科」 數學的發展，本質上不會脫離讓無法處理的問題變得可以處理， 並讓難以理解的問題變得容易理解 原本應該是「問題寫成數學的形式，那我們就更好處理了！^D^」 https://i.imgur.com/TE4dk7M.png
結果被搞成「啊 怎麼跑出數學？ 那我不行了～QQ」 https://i.imgur.com/waghpKX.png
-- 與角卷綿芽去KTV唱歌 https://i.imgur.com/VFmibkg.jpg
https://i.imgur.com/174vz3L.jpg
原圖出處：https://twitter.com/Iwahadada/status/1384422041240039428 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1785249131.A.A08.html
推
07/28 22:37, 52分鐘前 , 1F
機率為0的事件仍可能發生
07/28 22:37, 1F
推
07/28 22:39, 50分鐘前 , 2F
皮亞諾公理沒有直接證明1+1=2就是了，不過我確定皮亞諾
07/28 22:39, 2F
→
07/28 22:40, 49分鐘前 , 3F
公理不在高中範圍
07/28 22:40, 3F
在那個公里的範圍，1+1=2是定義，2在這邊就只是個符號而已。 Peano Axiom 只是沒有明白地闡述而已， 這個公理跟歐幾里得的平面公理一樣，已經屬於大家不證自明的一部份。 就好像其中的歸納公設一樣， 一般人不會特別去強調「喔喔這個成立是因為有這公設」。 數學那些比較刁鑽的設定是為了讓論證上更完備， 但不是一般人處理問題的時候會有問題的東西
推
07/28 22:41, 48分鐘前 , 4F
概念很好，但工程數學...
07/28 22:41, 4F
工程數學很具體啊 :D
→
07/28 22:43, 46分鐘前 , 5F
3就是個噱頭 一般人畢竟不知道什麼是Zeta函數 什麼是解析
07/28 22:43, 5F
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07/28 22:43, 46分鐘前 , 6F
延拓
07/28 22:43, 6F
推
07/28 22:44, 45分鐘前 , 7F
那個甚至是19世紀末才出現的東西
07/28 22:44, 7F
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07/28 22:46, 43分鐘前 , 8F
公理是不證自明，但是你不提出來建立一個基礎，後面要
07/28 22:46, 8F
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07/28 22:47, 42分鐘前 , 9F
發展新的工具會有問題。
07/28 22:47, 9F
→
07/28 22:48, 41分鐘前 , 10F
所以才回頭嚴格定義實數有理數整數自然數
07/28 22:48, 10F
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07/28 22:49, 40分鐘前 , 11F
不過我同意這些一般人根本不需要知道
07/28 22:49, 11F
推
07/28 22:53, 36分鐘前 , 12F
身為一名數學老師 只能說 你說的完全正確
07/28 22:53, 12F
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07/28 22:54, 35分鐘前 , 13F
尤其是數學的本質 這件事情
07/28 22:54, 13F
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07/28 22:58, 31分鐘前 , 14F
我就在想這篇一定會把你釣出來
07/28 22:58, 14F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 15F
每次上課 只要是第一次上我課的
07/28 22:59, 15F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 16F
我一定會先問他 你覺得數學的本質是什麼99%國中同
07/28 22:59, 16F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 17F
學都會說是計算
07/28 22:59, 17F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 18F
我會跟他說是解決問題的能力
07/28 22:59, 18F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 19F
計算機按一按可以幫你算加減乘除可是他沒辦法幫你
07/28 22:59, 19F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 20F
解決問題
07/28 22:59, 20F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 21F
學數學不要當一台計算機 要去思考問題如何用數學解
07/28 22:59, 21F
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07/28 22:59, 30分鐘前 , 22F
決
07/28 22:59, 22F
推
07/28 23:00, 29分鐘前 , 23F
現在正在看一本數學科普書，裡面有一句我覺得講得很好
07/28 23:00, 23F
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07/28 23:01, 28分鐘前 , 24F
「數學是為了精確說明一件事而存在的語言。一般語言、用
07/28 23:01, 24F
推
07/28 23:01, 28分鐘前 , 25F
很多天文學議題都是用數學算出答案的，很多物理問題也是
07/28 23:01, 25F
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07/28 23:01, 28分鐘前 , 26F
但我真的覺得數學超恐怖，因為我連計算都的邏輯都沒搞懂過
07/28 23:01, 26F
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07/28 23:02, 27分鐘前 , 27F
詞可能會隨著不同人、不同時代而有不同意義，但數學語言
07/28 23:02, 27F
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07/28 23:02, 27分鐘前 , 28F
邏輯才是最難的東西
07/28 23:02, 28F
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07/28 23:02, 27分鐘前 , 29F
從任何一個人口中說出來都是一樣的意思。」
07/28 23:02, 29F
我很敬重的加利略曾講過他的看法： "Mathematics is the language with which God has written the universe"
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07/28 23:03, 26分鐘前 , 30F
阿然後我覺得一般人可能不需要學到太深的數學，但至少要
07/28 23:03, 30F
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07/28 23:03, 26分鐘前 , 31F
學統計，特別是條件機率。之前疫情時講偽陽性偽陰性還是
07/28 23:03, 31F
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07/28 23:03, 26分鐘前 , 32F
一堆人聽不懂，實在很煩。
07/28 23:03, 32F
其實我覺得一般人學到工程數學差不多ok了 不過"條件機率"其實算是比較抽象的概念， 一般人要透過一段時間的訓練去習慣
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07/28 23:04, 25分鐘前 , 33F
阿不過說到條件機率，最有名(爛梗)的應該是三門問題吧
07/28 23:04, 33F
我覺得這個比較是機率事件定義模糊所造成的一種疑惑。
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07/28 23:05, 24分鐘前 , 34F
長大後覺得數學真有用 只是我用不來www
07/28 23:05, 34F
這個就是教育上會遇到的、無法解決的問題 絕大多數人在數學上第一次遇到的難關是 一元一次方程式， 但跨越這個項目的門檻其實滿高的。 你一旦卡關，沒有適當的引導就不太容易跨過； 這關沒跨過，高機率一輩子拒絕數學 ==
推
07/28 23:07, 22分鐘前 , 35F
三門問題聽完解釋都覺得要每個演員都要完美演出才有
07/28 23:07, 35F
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07/28 23:07, 22分鐘前 , 36F
可能XD
07/28 23:07, 36F
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07/28 23:09, 20分鐘前 , 37F
搞不好節目主持人不懂數學 隨便給你一個答案
07/28 23:09, 37F
→
07/28 23:10, 19分鐘前 , 38F
不是每個參與的角色都算得夠精（？）
07/28 23:10, 38F
推
07/28 23:11, 18分鐘前 , 39F
噢，其實我們目前一般說的三門問題，不是實際情況XD
07/28 23:11, 39F
附帶一提，這問題在研所機率課程的一開始， 也常常被拿出來強調機率事件定義的重要性 ※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 07/28/2026 23:12:18
→
07/28 23:11, 18分鐘前 , 40F
實際情況中，主持人不會給你換門。是有一個數學研究者假
07/28 23:11, 40F
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07/28 23:12, 17分鐘前 , 41F
設玩家可以換門，那換或不換哪個拿到大獎的機率高。
07/28 23:12, 41F
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