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Re: [閒聊] 遊戲王三門問題　換，還是不換？

看板C_Chat (希洽)作者 (Heroprove)時間3月前 (2025/02/18 15:29), 3月前編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 7人參與, 3月前最新討論串14/17 (看更多)
原po其實是被主持人開門的動作迷惑了，三門問題很多人直覺上主持人開門會給剩下的門 增加相同機率，才會有剩下兩門二選一機率是50%的幻覺，其實排除錯誤選項不會增加一 開始選的那扇門的中獎機率。 這題要簡化除了把問題極端化還要把主持人動作的障眼法拿掉。 假設有一套完整公正一百隻籤的一番賞，只有一隻籤有獎品，請你先選一隻籤做成A堆， 剩下99隻籤為B堆，再來請你選擇抽A堆一次或B堆99次，請問你要選哪邊？ 抽99次的機率，怎樣都大於抽1次啊，換成原版的三門問題就是三隻籤，請你抽兩次或抽 一次，哪邊機率高就很直觀了吧？ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G9910. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.23.28 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1739863750.A.16C.html
推
02/18 15:31, 3月前 , 1F
排除錯誤選項不會增加一開始選的那扇門的中獎機率
02/18 15:31, 1F
→
02/18 15:31, 3月前 , 2F
這段就是最難理解的部分 直觀來講就是剩餘都會增加
02/18 15:31, 2F
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02/18 15:33, 3月前 , 3F
主持人不就開錯誤的門嗎，哪有什麼障眼法?
02/18 15:33, 3F
可能我的講法導致新的混亂，我讓GPT來回答你好了XD https://i.imgur.com/fVugfLz.jpeg
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02/18 15:40, 3月前 , 4F
這比喻感覺讓人更混亂
02/18 15:40, 4F
所以我後面講了，問題可以簡化成ABC三支籤機率相等，抽A一次或抽B.C兩次（且抽中的籤 不放回），抽兩次中獎機率一定比較高。
推
02/18 15:43, 3月前 , 5F
就很多人會被主持人的動作搞混，對主持人來說，把沒中的篩掉
02/18 15:43, 5F
→
02/18 15:43, 3月前 , 6F
最後剩下來的就是中獎跟1個沒中獎，此時有些人就把自己帶入
02/18 15:43, 6F
→
02/18 15:44, 3月前 , 7F
主持人的視角，所以我就是2選1，50%中獎，所以換不換沒有差別
02/18 15:44, 7F
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02/18 15:44, 3月前 , 8F
但忘記了，你是選門的當事人，你一開始就已經選了一扇門
02/18 15:44, 8F
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02/18 15:44, 3月前 , 9F
你根本不知道哪些門是中獎還是沒中獎
02/18 15:44, 9F
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02/18 15:45, 3月前 , 10F
所以你一開始選門就是只有1/3的機率中，不換維持1/3，換了
02/18 15:45, 10F
→
02/18 15:46, 3月前 , 11F
變成2/3，很多人思路卡住忘了自己的角色是誰
02/18 15:46, 11F
推
02/18 15:46, 3月前 , 12F
到底有啥好搞混的 你拿10個空盒子 你選完其中一個 請
02/18 15:46, 12F
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02/18 15:46, 3月前 , 13F
朋友開完剩下8個錯誤的 你測10次就知道你一開始選中
02/18 15:46, 13F
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02/18 15:46, 3月前 , 14F
不換中獎次數最好能到5次
02/18 15:46, 14F
※ 編輯: efkfkp (223.137.23.28 臺灣), 02/18/2025 16:07:50 ※ 編輯: efkfkp (223.137.23.28 臺灣), 02/18/2025 16:08:26
推
02/18 16:13, 3月前 , 15F
代入主持人視角的話就是如果獎在剩下的兩個門裡面，你將
02/18 16:13, 15F
→
02/18 16:13, 3月前 , 16F
會被迫排除掉沒獎的那個門，等同於直接開獎。
02/18 16:13, 16F
推
02/18 16:15, 3月前 , 17F
反直覺很正常 因為現實三門情境本質上是心理博弈 只
02/18 16:15, 17F
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02/18 16:15, 3月前 , 18F
用數學機率去算會輸到脫褲
02/18 16:15, 18F
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