Re: [閒聊] 遊戲王三門問題　換，還是不換？已刪文

看板C_Chat (希洽)作者oyasmy (oyasmy)時間6月前 (2025/06/10 09:02)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《ntpcgov (新北市政府)》之銘言： : ※ 引述《thesonofevil (四非亞心)》之銘言： : : 如題 : : 最近在看這個MD回放的頻道 : : 看到這個三門問題 : : https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt

: : 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境 : : 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X : : 還害我又跑去複習了一下三門問題發現我腦袋還是轉不太過來QQ : : 不過這個直播主其實也挺厲害的　看他其他回放反應都挺快的 : : 懂得牌很多　很多老牌也都熟應該是實卡老玩家看來大家都把三門討論到爛了是時候介紹一下廣義三門問題了這完全是我用國中數學自己推的沒有P啊什麼的讓人看不懂的高深數學理論請放心服用廣義三門問題: n表示門的總數 x表示的是"主持人知識範圍內但不包含A(參賽者選的門)的門數量" y表示主持人在他知識範圍內打開的門數量（簡單來說，這n個門，主持人知道（除了A以外的）其中x個門後面是車是羊，剩下的門主持人並不知道，然後他打開x個門中的其中y個門給你看）則有3個定理 1.主持人知不知道A門的狀態並不影響它是否是個三門問題意思就是說呢直覺上我們都覺得主持人需要知道A門的狀態但實際上就算主持人不知道也沒差 2.我們若在主持人知識範圍內選門每個門的機率是(1/n)[x/(x-y)] 而主持人知識範圍外的門以及A門則機率守恆維持1/n 因為x/(x-y)>=1 所以選主持人知識內的門較有利我們以最傳統的三門問題為例n=3 x=2( 雖然主持人知道3 個門的狀態，但是A門不算在內，所以3-2=1),y=1,代入公式得到2/3 3.直到y=x 則問題會轉化為無知主持人三門問題每個門的機率變成1/(n-y) 意思就是假設主持人完全不知道門後面有什麼隨意開門剛好都開到羊的三門問題 ----- Sent from JPTT on my OPPO CPH2531. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.75.0 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1749517344.A.1F3.html

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