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[閒聊] 遊戲王三門問題　換，還是不換？

看板C_Chat (希洽)作者 (四非亞心)時間3月前 (2025/02/17 15:15), 3月前編輯推噓174(181推 7噓 388→)
留言576則, 115人參與, 3月前最新討論串1/17 (看更多)
如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ 不過這個直播主其實也挺厲害的　看他其他回放反應都挺快的 懂得牌很多　很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.251.60.52 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1739776557.A.2BD.html ※ 編輯: thesonofevil (101.12.155.206 臺灣), 02/17/2025 15:16:12 ※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:17:37
推
02/17 15:19, 3月前 , 1F
終末騎士召喚僧 妖刀竹光短竹光
02/17 15:19, 1F
推
02/17 15:19, 3月前 , 2F
02/17 15:19, 2F
推
02/17 15:19, 3月前 , 3F
你會覺得腦袋轉不過來的原因之一是因為三門問題本來就
02/17 15:19, 3F
→
02/17 15:19, 3月前 , 4F
不是很尋常的情況
02/17 15:19, 4F
我看了很多種說明方式 其實能理解邏輯 但我還是跳脫不了 「不管怎樣 機率獨立的情況下 最後不都還是二選一嗎？」的想法 就像你擲硬幣100次 每次機率都是獨立的 並不會因為我99次正面下次就一定反面吧 那為什麼3扇門 中獎率3分之1 開一扇錯誤門後 改門機率就會變3分之2? 不是不管怎樣都是各50%不是嗎?
→
02/17 15:21, 3月前 , 5F
就三門只有條件嚴謹的那個有討論價值
02/17 15:21, 5F
推
02/17 15:21, 3月前 , 6F
你想成300個門就簡單很多了 第一次就中本來就難
02/17 15:21, 6F
這個解釋常看到 但我還是轉不過來 覺得不管開多少錯誤門 結果剩下兩扇都各佔50%阿 為什麼會不一樣QQ
→
02/17 15:21, 3月前 , 7F
其他就都是自由心證的無聊變體
02/17 15:21, 7F
→
02/17 15:22, 3月前 , 8F
場上有哆啦哆啦跟幻祿天盃龍，兩隻三星的怪獸超量
02/17 15:22, 8F
→
02/17 15:22, 3月前 , 9F
召喚MX軍刀招來者！
02/17 15:22, 9F
推
02/17 15:22, 3月前 , 10F
那是因為主持人會幫你剔除掉一個根本不會中的選項
02/17 15:22, 10F
→
02/17 15:22, 3月前 , 11F
也是最近在看這頻道
02/17 15:22, 11F
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:24:07
→
02/17 15:23, 3月前 , 12F
像樓上講的主持人狀態 就是討論條件要講好的
02/17 15:23, 12F
推
02/17 15:24, 3月前 , 13F
三門的問題，不換門的意義等同"我賭我第一次就選中"
02/17 15:24, 13F
推
02/17 15:24, 3月前 , 14F
已知條件會影響到機率計算，大概4這樣
02/17 15:24, 14F
→
02/17 15:24, 3月前 , 15F
換門的意義是"我賭我第一次沒選中"
02/17 15:24, 15F
但這前提是整個題目的概率計算是連續的? 我的意思是 假設機率完全獨立 那剩兩扇門 一扇中獎一扇不中 不肯定都50%嗎 我就是這裡腦袋轉不過來 ※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:26:26
→
02/17 15:25, 3月前 , 16F
最後的二選一就是在問你"第一次有選中跟沒選中"的二選一
02/17 15:25, 16F
→
02/17 15:25, 3月前 , 17F
如果你一開始選到對的門 換門100%錯
02/17 15:25, 17F
→
02/17 15:25, 3月前 , 18F
如果你要開始選到錯的門 因為主持人會幫你去掉一個錯
02/17 15:25, 18F
→
02/17 15:25, 3月前 , 19F
的 所以換門100%對
02/17 15:25, 19F
喔 大概理解了 這重點是主持人選門時跳脫機率 而是必定選一個錯誤門 所以換門問題被替換成一開始選中的機率 而非眼見的二選一
→
02/17 15:25, 3月前 , 20F
要比的就只有一開始選到對的門的機率
02/17 15:25, 20F
→
02/17 15:25, 3月前 , 21F
不代表50%
02/17 15:25, 21F
→
02/17 15:25, 3月前 , 22F
最簡單的解法應該是把所有可能情況列出來做計算
02/17 15:25, 22F
推
02/17 15:26, 3月前 , 23F
你覺得你選了一個後「主持人直接把你沒選到的正解開給你
02/17 15:26, 23F
→
02/17 15:26, 3月前 , 24F
看，然後還問你要不要換」這場面能看嗎?
02/17 15:26, 24F
推
02/17 15:26, 3月前 , 25F
問題的本質確實是在問第一次有沒有選對
02/17 15:26, 25F
推
02/17 15:27, 3月前 , 26F
好猛wwwwwwwwww
02/17 15:27, 26F
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:29:06
推
02/17 15:27, 3月前 , 27F
或是更簡單的邏輯，因為主持人是確定把沒獎的門打開，可
02/17 15:27, 27F
→
02/17 15:28, 3月前 , 28F
已更換個動作順序，不影響，就拿300個門來說，你先選一
02/17 15:28, 28F
→
02/17 15:28, 3月前 , 29F
門，主持人先問你要"這一門"，還是"另外299門"這兩個選
02/17 15:28, 29F
推
02/17 15:29, 3月前 , 30F
你簡單思考，就是第一次選了一道門，換門等於選了
02/17 15:29, 30F
→
02/17 15:29, 3月前 , 31F
除此之外的所有門
02/17 15:29, 31F
推
02/17 15:29, 3月前 , 32F
你沒轉過來的點不就是沒想過一開始就選對了嗎?
02/17 15:29, 32F
→
02/17 15:29, 3月前 , 33F
項，你先選了，主持人才把299門裡面的298個門打開。
02/17 15:29, 33F
還有 503 則推文
還有 53 段內文
→
02/17 19:54, 3月前 , 537F
你自己列式討論去計算，不要用感覺的用討論的嘛
02/17 19:54, 537F
推
02/17 19:54, 3月前 , 538F
他不會 他覺得堅守他的獲勝機率是50%
02/17 19:54, 538F
→
02/17 19:54, 3月前 , 539F
最多也才六個可能性拿紙筆出來算一下會死喔？硬要在那邊跳
02/17 19:54, 539F
→
02/17 19:54, 3月前 , 540F
針可是真的嗎？靠北逆
02/17 19:54, 540F
推
02/17 20:32, 3月前 , 541F
呃所以我換成C之後再換回A
02/17 20:32, 541F
→
02/17 20:32, 3月前 , 542F
機率不是都50%
02/17 20:32, 542F
噓
02/17 20:41, 3月前 , 543F
回放
02/17 20:41, 543F
推
02/17 20:51, 3月前 , 544F
用最後開門來思考，就跟樂透分「中獎」「不中」所以機率
02/17 20:51, 544F
→
02/17 20:51, 3月前 , 545F
是1/2一樣，純屬謬論
02/17 20:51, 545F
推
02/17 20:51, 3月前 , 546F
假設有1000道門，你一開始選了一道，然後主持人把剩下998
02/17 20:51, 546F
→
02/17 20:51, 3月前 , 547F
道沒中的都打開了，剩下一道沒開問你要不要換，正常人都會
02/17 20:51, 547F
→
02/17 20:51, 3月前 , 548F
換吧？第一次就選到的機率就是比較低啊
02/17 20:51, 548F
推
02/17 22:03, 3月前 , 549F
你說你懂邏輯但你說出來的話就是沒有懂啊==
02/17 22:03, 549F
→
02/17 22:14, 3月前 , 550F
關鍵是開的一定是錯誤門
02/17 22:14, 550F
→
02/17 22:14, 3月前 , 551F
你換等於一開始選錯會變選對，不換等於開始選對才會
02/17 22:14, 551F
→
02/17 22:14, 3月前 , 552F
是對
02/17 22:14, 552F
→
02/17 22:15, 3月前 , 553F
你要開始選錯的機率是2/3一開始就選對的機率是1/3
02/17 22:15, 553F
推
02/18 00:00, 3月前 , 554F
一場抽獎中（中獎位置固定），中獎情形有一開始選對
02/18 00:00, 554F
→
02/18 00:00, 3月前 , 555F
（一種組合）和換門（兩種組合），所以換門比較有機
02/18 00:00, 555F
→
02/18 00:00, 3月前 , 556F
會
02/18 00:00, 556F
推
02/18 00:12, 3月前 , 557F
我覺得你需要畫一顆樹或是寫一次窮舉法
02/18 00:12, 557F
→
02/18 00:12, 3月前 , 558F
點寫結果 線寫機率 第一層寫一開始有沒有選到羊
02/18 00:12, 558F
→
02/18 00:12, 3月前 , 559F
第二層寫主持人開的門有沒有羊 第三層寫換跟不換的結果
02/18 00:12, 559F
→
02/18 00:12, 3月前 , 560F
你這邏輯漏洞太大了 不知該從哪裡開始補洞
02/18 00:12, 560F
推
02/18 00:16, 3月前 , 561F
你把樹畫出來 大家應該比較能看到你的問題點在哪
02/18 00:16, 561F
推
02/18 00:20, 3月前 , 562F
一動33趴或兩動50趴
02/18 00:20, 562F
推
02/18 07:50, 3月前 , 563F
彷彿「道理我都懂，可是那隻鴿子為什麼這麼大」的變體XDD
02/18 07:50, 563F
→
02/18 09:28, 3月前 , 564F
去拿撲克牌當門，然後找個朋友當主持人。多玩幾次!
02/18 09:28, 564F
→
02/18 09:29, 3月前 , 565F
用腦學不會，就用身體去學。只要不傷身又能學會!!任何
02/18 09:29, 565F
→
02/18 09:29, 3月前 , 566F
方法都是好方法!!
02/18 09:29, 566F
噓
02/18 10:47, 3月前 , 567F
要變1/2就讓主持人隨機抽你選以外的門 如果真的被他賽到
02/18 10:47, 567F
→
02/18 10:47, 3月前 , 568F
最後剩你的門跟另一扇門 那就是1/2
02/18 10:47, 568F
推
02/18 11:54, 3月前 , 569F
主持人開門不是獨立的，他一定不能開正確的門。
02/18 11:54, 569F
推
02/18 12:14, 3月前 , 570F
前提是主持人每次都開門
02/18 12:14, 570F
推
02/18 12:19, 3月前 , 571F
不換門=你賭第一次就選中 機率是1/3 因為主持人知道哪個
02/18 12:19, 571F
→
02/18 12:19, 3月前 , 572F
門是對的 所以他會幫你把剩下沒中的門都剔除 所以你換門=
02/18 12:19, 572F
→
02/18 12:19, 3月前 , 573F
賭你一開始沒選中=2/3
02/18 12:19, 573F
推
02/18 14:01, 3月前 , 574F
三扇門你能塞到第一次就中的機率超低，實際上就是堅持
02/18 14:01, 574F
→
02/18 14:01, 3月前 , 575F
不換機率很低
02/18 14:01, 575F
→
02/18 16:08, 3月前 , 576F
想成一萬門就秒懂了 還不懂的話就不是例子問題= =
02/18 16:08, 576F
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