Re: [閒聊] 京大立牌入學試驗二日目

看板C_Chat (希洽)作者nahsnib (悟)時間4月前 (2026/02/26 11:45)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《LABOYS (洛城浪子)》之銘言： : http://i.imgur.com/LDvNqPa.jpg

簡單解一下首先，簡單小知識：偶數平方一定是4的倍數，奇數平方除以4一定餘1，非3的倍數平方，除以3一定餘1 如果z是偶數，那x跟y一定也是，（否則左邊是4的倍數，右邊除以4會餘1或2）。大家都是偶數就不符合要找「最小」的要求了（因為可以一開始就大家同時除以2）所以z只能是奇數。再來，左邊顯然是3的倍數；如果x、y其中之一不是3的倍數，那一定會矛盾，所以其實xy都那這樣一來，右邊其實是81的倍數，這代表左邊現在只有一個9是不夠的，也就是說z也得是 xyz都是3的倍數，不如我們兩邊同除以81然後變數變換一下： a^2=9b^6+c^4 然後 a^2 = （3b^3）^2+（c^2）^2 這個時候就嘗試一下，最小的畢氏數，就是大家都很熟的345，竟然剛好可行！也就是說， a=5，b=1，c=2，不要忘記我們剛才有個同除以3的步驟，所以其實是 9×15^2=3^6+6^4=2025 這就是最小答案 ----- Sent from JPTT on my Google Pixel 9a. -- 風急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。萬里悲秋常作客，百年多病獨登臺。艱難苦恨繁霜鬢，潦倒新停濁酒杯。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.14.23 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1772077502.A.8AF.html ※ 編輯: nahsnib (223.140.14.23 臺灣), 02/26/2026 11:45:45 ※ 編輯: nahsnib (223.140.14.23 臺灣), 02/26/2026 11:46:10

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