PTT動漫區 / C_Chat (希洽)

Re: [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?

看板C_Chat (希洽)作者 (最是清楚哇她咩)時間1小時前 (2026/09/09 16:26), 1小時前編輯推噓15(15推 0噓 48→)
留言63則, 17人參與, 30分鐘前最新討論串3/5 (看更多)
※ 引述《kons (kons)》之銘言： : 剛看了數學歷史的漫畫。 : 看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2 : https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png
: 但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414.... : 所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正完美符合定義的等腰直角三角形吧。 : 假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊， : 就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。 : 所以你無法精準分割。 你這邊所遇到的其實是一個"定義"的問題 我們可以換考慮一個類似的問題： 就在這三次元的空間裡， 我現在畫給你兩個線段，你怎麼確認他們的長度一樣？ 從你的語意來看，你看起來想採用的定義是： 無論精度縮到多麼地小，我量測兩個線段的長度都是一樣結果 這個定義在三次元裡面有個顯而易見的問題是， 我們做不到「量測精度縮到任意小」這件事情。 (至少我不覺得你有可能做到過) 當前實驗的典範下，量測長度這個行為所得到的結果不會是一個單一數值， 而是一個有效位數+誤差區間。 其中，「零誤差區間的長度量測」這個概念， 就我的認知，應該沒有在我們的生活中出現過， 而你在追求的就有點像是這種東西，所以怎麼講都講不太清楚是什麼東西。 如果你真的很想要一個「一樣長」的定義，那可以用下面這個定義： 在你能使用的最精密的尺度內，兩個線段的有效位數相同 至於是否完美...我是覺得總比一個沒有用的定義好太多了 XD 如果你真的很想很想泡在「完美」的氛圍裏面... 可以考慮訂閱 Hololive Promise 的完美女人 Kronii :) @_nHase https://x.com/_nHase/status/2066566408880996464 https://pbs.twimg.com/media/HK2caQ4bcAAN2CJ.jpg
@stReaper42846 https://x.com/stReaper42846/status/1983668595659043198 https://pbs.twimg.com/media/G4dn76Ma8AEdBir.jpg
@MoGu_Zaemon https://x.com/MoGu_Zaemon/status/2062157561722552444 https://pbs.twimg.com/media/HJ46W3nbAAA93Y_.jpg
@H4KuuuA_0 https://x.com/H4KuuuA_0/status/1738701097790054468 https://pbs.twimg.com/media/GCEbaFGbQAAsLJa.jpg
是說我最近心血來潮在看關於證明π不是有理數的歷程， 其實過程還滿艱辛的XDD -- 夏天、冰棒與綿芽 https://pbs.twimg.com/media/HPbnzuOaAAADsek.jpg
by ふーみ @fuumiisc -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1788942372.A.324.html
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09/09 16:27, 1小時前 , 1F
就在等你發文 終於等到了 可以跪著看了
09/09 16:27, 1F
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 09/09/2026 16:29:00
推
09/09 16:29, 1小時前 , 2F
普朗克長度就是萬一你的量測精度到了物理極限的最小單
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09/09 16:29, 1小時前 , 3F
位，而不是現實世界構成的最小單位
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鬼轉
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推
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那人就是來尬的，幾何學本來就只是在腦中想像的圖形
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09/09 16:30, 1小時前 , 6F
他都用彈珠顆數舉例就是要簡化跟避免不等長的問題
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09/09 16:30, 1小時前 , 7F
結果因為根號二數不出顆數 所以說根號二不存在 真
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的不是古人穿越嗎
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09/09 16:30, 1小時前 , 9F
所有的繪製的圖形都只是參考用
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09/09 16:31, 1小時前 , 10F
但我不知道西元前五百年能買什麼股票做什麼投資沒
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辦法推薦
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09/09 16:31, 1小時前 , 12F
想把範圍限縮在N還是Z還是Q都還講不清的討論這些太早了…
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推
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感覺就是還沒接受無限概念以前的數學家
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推
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我覺得他就純鬧而已
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推
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你這是在幹什麼，你不是綿羊派的嗎！
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就是不接受無限不循環小數其實也是存在的古代人
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畢竟按照他的邏輯，你連一個精準的1單位長，要複製出來都做不
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推
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五百年前應該差不多可以開始屯黑奴
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到了，扯無理數不是一個真正的數更是莫名其妙
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09/09 16:35, 1小時前 , 20F
記得在19世紀以前清掉 不然你會虧到脫褲
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@qd6590 發瘋啦
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他沒有不接受無限啊，1/3無限循環小數可做，但無限不
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循環不行zzz
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還蠻好笑的 人類想去點陣世界當數位人
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推
09/09 16:36, 1小時前 , 25F
不要侮辱古人啊 古人是認知沒有現代人廣 可不是邏輯死亡
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09/09 16:37, 59分鐘前 , 26F
對呀如果問題在1他扯根號2就太遠了
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但他最初舉的例子就知道他不認為自然數或是有理數
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有問題 他承認有理數的存在卻否定掉無理數 不就是
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承認有一公分卻否定有兩公分==
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推
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古人搞數學的比現代人厲害多了
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09/09 16:38, 58分鐘前 , 31F
話說這問題數學史上還有其他人提過嗎？
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推
09/09 16:38, 58分鐘前 , 32F
按照他的例子，他不只否定根號2，也否定1/2普朗克長度
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09/09 16:39, 57分鐘前 , 33F
要架構不允許無理數的數學是可以的 但不是他這樣搞
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推
09/09 16:40, 56分鐘前 , 34F
他就是用人類工具的精準度去否定數學上的東西，無法理解怎麼
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會這樣去想
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那就是對無理數的認知思想還沒革新
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人類從前五世紀到1872年戴德金分割才戰完 看來還有
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很長一段時間要等
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09/09 16:41, 55分鐘前 , 39F
用人類工具精準度作定義那連正整數都會有危險…
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09/09 16:42, 54分鐘前 , 40F
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推
09/09 16:43, 53分鐘前 , 41F
他連最根本尺規作圖的定義都不知道，基本長度偷換概念
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成實數說實數可分割，然後再扯到這個基本長度是普朗克
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長度，就純扯
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推
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按照他的邏輯，你確實也排不出半個普朗克常數，有理數
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毀滅回到只有整數的世界
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09/09 16:44, 52分鐘前 , 46F
對角線？可能會發生空間蹋縮之類的，我不懂
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推
09/09 16:45, 51分鐘前 , 47F
照他的邏輯小於1的有理數也不存在啦
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九章算數都有說
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開不盡 …那你就不要開 用代號表示不行嗎
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應該說 基本架構要重新構築 再來談論進階或高等的理論
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數理上的數字有無窮數，一堆用單一數字無法表示出來，有
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的能用數字算式表示，有的沒辦法但有特殊意義的會用符號
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雖然只是一篇 但拆分出來有好幾個觀念出問題
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推
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現實如果出現可以兩側普朗克長度的尺，那其實就像是你
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拿刻度只有毫米的尺去量1.414毫米，你量不出來，他是他
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存在，但是因為普朗克長度是物理極限，所以你連看都看
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不出來
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討論建立在有能力理解為前提上，教學存在不受教的事實
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推
09/09 17:03, 33分鐘前 , 61F
第一次數學危機前吧，差不多快希羅時期？有點忘了
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09/09 17:06, 30分鐘前 , 62F
他還沒認知到現實的尺規作圖是有極限的，就像我們畫的線
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09/09 17:06, 30分鐘前 , 63F
實際都是一個面，而不是二維線
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