Re: [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?

看板C_Chat (希洽)作者RockZelda (洛克薩爾達)時間57分鐘前 (2026/09/09 16:53)推噓8(8推 0噓 12→)

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※ 引述《kons》之銘言： : 標題：[問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧? : 時間: Wed Sep 9 14:56:51 2026 : : : 剛看了數學歷史的漫畫。 : : 看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2 : : https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png

: : 但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414.... : : 所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正完美符合定義的等腰直角三角形吧。 : : 假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊， : : 就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。 : : 所以你無法精準分割。 : : 如果彈珠太大，可以用夸克來排(先不論怎麼分離出夸克)， : : 你同樣也不可能排出一個無理數的長度，就算用普朗克長度來排也一樣。 : : 所以，這個世界上，就不可能存在一個完美符合定義的等腰直角三角形實體吧？ : : : 就算用畫的也沒辦法。 : : 你只能獲得近似的而已，而不是真正的圖形。 : : 像螢幕顯示兩邊亮了10個燈(10pixels)，斜邊那個亮了14個，而不可能亮14.14個。 : : 就算螢幕的解析度小到能顯示普朗克長度，也沒辦法。幫你簡化實際的結論啦目前為止，世界上沒有任何一個幾何圖案能夠以物理狀態存在舉例來說「直線」：寬度定義為0。很抱歉，就連光本身都有波長（寬度），更何況相對論來說空間會受到引力影響，因此就算用雷射光線當直線，只是個有寬度並且會彎曲的光束「圓形」：別說根號2，更有名的無理數就是圓周率。而圓形定義是與圓心相等距離的點集合，並且周長除以直徑等於圓周率所以無論你用多小的粒子組合，放大的周長邊緣肯定是鋸齒狀，現實的圓形其實就是邊數非常多的多邊形而已所以數學上的完美圖案，只存在大腦中但其妙的地方，就是數學家能夠用現實不完美的物質，去描述一個完美理型所以想找一個完美幾何圖案是沒有意義，真正的數學意義是去解釋、計算和描述剩下的就丟給哲學家去思考吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.17.17 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1788944012.A.9C6.html

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arrenwu

09/09 16:54, 56分鐘前 , 1^F

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arrenwu

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Sinreigensou

09/09 16:54, 56分鐘前 , 3^F

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