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Re: [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?

看板C_Chat (希洽)作者 (悟)時間56分鐘前 (2026/09/09 17:00), 46分鐘前編輯推噓5(5推 0噓 22→)
留言27則, 7人參與, 18分鐘前最新討論串5/5 (看更多)
其實原版的故事根本沒這麼代數，嗯，是的，這就要先說到畢達哥拉斯以及他的教派， 他篤信一個事實，「萬物皆數」，更重要的是，所有數字都「可比」。 什麼意思？我們舉個例子，假如你現在手上有一個18 X 16 (公分) 的長方形， 那你可以用2公分去比，一邊比九次，一邊比八次， 也可以用1公分去比，就多比幾次而已。所以，16跟18可比。 啊不就公因數？欸對，我沒說不是。 不過畢達哥拉斯比較偏激，他相信，萬物皆可比，只要單位是一樣的。 例如，太陽繞地球的時間，與地球自轉時間，可比！ 海水的體積與地球的體積，可比！ 當然他比較著重於幾何就是了。 所以回到原命題，西帕索斯並沒有搞那麼代數的證明，他是說， 按照老師的說法，等腰直角三角形*(註)的斜邊與腰，必定可比，那要用什麼長度比呢？ 不知道，但我們現在把這個三角形對半切開，變成兩個比較小的等腰直角三角形， 小的等腰直角三角形必定也可比，而且，可以用來比他們的長度，也能用來比大的那組。 接著就出bug了，因為小的還是能再切，再切，再切，愛切幾次就切幾次， 長度可以「任意小」（是的，古希臘人很害怕的無限出現了）， 也就是說如果等腰直角三角形斜邊與腰真的能比，那用來共度的邊長必須是無限小，GG 看，這整個證明不需要用到代數操作的 *註：有一說，西帕索斯用的不是等腰直角三角形，是五邊形， 他用來比的線段依然是對角線與邊長，一樣可以無窮遞降。 -- https://pbs.twimg.com/media/HATWqYQaMAAivr2.jpg
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貓屋老師的超可愛陽奈https://x.com/nekoyaliu -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.90.157 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1788944413.A.7D7.html
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09/09 17:03, 54分鐘前 , 1F
就解決提出問題的人 古人誠不欺我
09/09 17:03, 1F
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09/09 17:03, 54分鐘前 , 2F
小明劍魔：就解決你呀~！
09/09 17:03, 2F
推
09/09 17:03, 54分鐘前 , 3F
我覺得他只是沒有引現代的代數符號而已XD
09/09 17:03, 3F
該怎麼說，原始的版本是採用「無窮遞降」的矛盾， 現代版本則是採用「代數性質」的矛盾，多少是有點差異的 我更喜歡幾何一點的方式，而且我發現我的學生大多也比較能接受前者。 ※ 編輯: nahsnib (61.58.90.157 臺灣), 09/09/2026 17:05:28
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09/09 17:04, 53分鐘前 , 4F
他這段論述就是高中教的 p^2=2q^2 無窮遞降那套
09/09 17:04, 4F
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09/09 17:05, 52分鐘前 , 5F
但真的是滿強的
09/09 17:05, 5F
高中沒有搞無窮遞降，高中一開始在假設分數的時候就說要取最簡， 然後會自然導出p, q都是偶數，接著就矛盾了 ※ 編輯: nahsnib (61.58.90.157 臺灣), 09/09/2026 17:06:15
推
09/09 17:06, 51分鐘前 , 6F
看他後來回文他應該比較執著在物理問題而不是數學問題
09/09 17:06, 6F
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09/09 17:07, 50分鐘前 , 7F
09/09 17:07, 7F
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09/09 17:07, 50分鐘前 , 8F
是否存在面積為18的正方形…
09/09 17:07, 8F
很簡單，先畫一個邊長為6的正方形，把每邊中點連接(ry ※ 編輯: nahsnib (61.58.90.157 臺灣), 09/09/2026 17:08:10
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09/09 17:07, 50分鐘前 , 9F
喔喔喔 原來高中是這樣教啊 也行 XD
09/09 17:07, 9F
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09/09 17:07, 50分鐘前 , 10F
基模的不足心智因而產生不平衡的混亂
09/09 17:07, 10F
推
09/09 17:08, 49分鐘前 , 11F
說得好 你下海吧(
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09/09 17:09, 48分鐘前 , 12F
我有點不太記得了 平方根 是國中還是高中教的啊？
09/09 17:09, 12F
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09/09 17:09, 48分鐘前 , 13F
喔 應該是國中？ 我記得畢氏定理是國中教的？
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都是國中，順帶一提，以前國中會順便教立方根&高次方根，現在只剩下平方根 然後高中要教1/5次方的時候就會很頭痛 ※ 編輯: nahsnib (61.58.90.157 臺灣), 09/09/2026 17:10:21
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09/09 17:09, 48分鐘前 , 14F
國中就有了 都有一元二次了
09/09 17:09, 14F
推
09/09 17:10, 47分鐘前 , 15F
國中吧
09/09 17:10, 15F
推
09/09 17:11, 46分鐘前 , 16F
有一套科學史邏輯就是，把科學演變比做現代人學習知識
09/09 17:11, 16F
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09/09 17:11, 46分鐘前 , 17F
，所以如何解釋這個問題確實可以當作怎麼教小孩
09/09 17:11, 17F
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09/09 17:12, 45分鐘前 , 18F
國中就有了 國二上2-1剛好我正在教
09/09 17:12, 18F
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09/09 17:12, 45分鐘前 , 19F
09/09 17:12, 19F
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09/09 17:12, 45分鐘前 , 20F
當學生的解題策略不符合題意或不適當時， 教師可提
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09/09 17:12, 45分鐘前 , 21F
出問題來協助學生重新的思考
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09/09 17:12, 45分鐘前 , 22F
我覺得這句話很重要 提出反問先不要給他解答
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09/09 17:14, 43分鐘前 , 23F
面對網路上的槓精 也是
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09/09 17:14, 43分鐘前 , 24F
反問他讓他跟自己邏輯打個架更好
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09/09 17:21, 36分鐘前 , 25F
可比是一種老大嗎
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09/09 17:39, 18分鐘前 , 26F
讓他跟自己邏輯打架當然好，但他根本沒邏輯一直跳針，這種人
09/09 17:39, 26F
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09/09 17:39, 18分鐘前 , 27F
就沒辦法讓他與自己邏輯打架了，那這個時候，就只要笑就好了
09/09 17:39, 27F
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