PTT動漫區 / C_Chat (希洽)

Re: [閒聊] 遊戲王三門問題　換，還是不換？

看板C_Chat (希洽)作者 (最是清楚哇她咩)時間3月前 (2025/02/17 15:57), 3月前編輯推噓28(28推 0噓 33→)
留言61則, 25人參與, 3月前最新討論串2/17 (看更多)
※ 引述《thesonofevil (四非亞心)》之銘言： : 如題 : 最近在看這個MD回放的頻道 : 看到這個三門問題 : https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
: 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境 : 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X : 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ : 不過這個直播主其實也挺厲害的　看他其他回放反應都挺快的 : 懂得牌很多　很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家 用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門 https://i.imgur.com/vKqmyxm.jpg
接著，什麼都先別動，因為現在你有另外一個選擇 https://i.imgur.com/uFaiL4D.jpg
我們把這三個門分成兩個群組，你現在有一個重新選擇的機會了 1. 選擇開 群組一 的一個門 2. 選擇開 群組二 的兩個門 請問你會選哪個群組？ 這個一般正常的人類就會覺得一定是要選 群組二 但你會說：ㄟ 不對啊 這個遊戲規則是只能開一個門，你這亂改一通 好，那我們換一個選擇，同樣是上面兩個群組 1. 選擇開 群組一 的一個門 2. 選擇開 群組二 的一個門，但你開群組二的門之前， 主持人會幫你篩掉沒有獎品的門 這樣子，正常的人類又一定會覺得該選 群組二 了 而三門問題裡面，選擇 群組一 就是不換門的情況， 選擇 群組二 就是換門的情況，所以該換門。 這樣想比較好懂對吧？ 放屁！ 我在信心滿滿地扯一堆「解釋」， 是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了 因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚 就算不是三門這種經典問題， 機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。 這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。 我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D -- 早川秋看到的未來 https://i.imgur.com/aRFJqId.jpg
https://i.imgur.com/SXPvXGe.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1739779030.A.74B.html
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02/17 15:58, 3月前 , 1F
大家現在講的簡單，其實當年這個問題剛提出來 也是一
02/17 15:58, 1F
推
02/17 15:59, 3月前 , 2F
數學好難 :(
02/17 15:59, 2F
推
02/17 15:59, 3月前 , 3F
我覺得上一篇推文的chatgpt講得比較好懂
02/17 15:59, 3F
→
02/17 15:59, 3月前 , 4F
堆人翻車 明明理論上是列五分鐘的樹狀圖就有答案的東
02/17 15:59, 4F
推
02/17 16:00, 3月前 , 5F
我覺得原po一直以為主持人關門後才決定獎在哪
02/17 16:00, 5F
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02/17 16:01, 3月前 , 6F
西 不符合人類思考直覺的東西就是這麼容易出問題
02/17 16:01, 6F
推
02/17 16:02, 3月前 , 7F
其實就是問題用敘述詭計隱藏了某些資訊
02/17 16:02, 7F
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02/17 16:02, 3月前 , 8F
正確命題應該要說主持人絕對會把錯誤的門打開
02/17 16:02, 8F
推
02/17 16:04, 3月前 , 9F
就 嘗試為不符合直覺的東西找一個簡單的解釋本身就是矛
02/17 16:04, 9F
→
02/17 16:05, 3月前 , 10F
盾的了 就是沒那麼簡單才讓它不那麼直覺
02/17 16:05, 10F
也..不見得啦 絕大多數的時候是我們嘗試對一個複雜的情況進行簡化的解讀， 來加快之後處理同樣問題的速度 只是這不表示你解類似問題的時候就不用認真檢視，因為人總是有機會想錯
推
02/17 16:07, 3月前 , 11F
媽的咧 你拿10個箱子找一個朋友幫你測就知道了
02/17 16:07, 11F
→
02/17 16:09, 3月前 , 12F
自己測是要測幾次啊
02/17 16:09, 12F
推
02/17 16:10, 3月前 , 13F
測10次就夠了啦 最好你能一開始選中5次
02/17 16:10, 13F
推
02/17 16:12, 3月前 , 14F
其實上篇推文裡面有些講得振振有詞 觀念也是完全錯的XDD
02/17 16:12, 14F
推
02/17 16:13, 3月前 , 15F
3這個數量不多 其實就是窮舉就能解決 只是這個問題通常都是
02/17 16:13, 15F
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02/17 16:13, 3月前 , 16F
在有時間限制的地方問的不給人窮舉
02/17 16:13, 16F
推
02/17 16:14, 3月前 , 17F
推文不是該問綿芽會不會換嗎？
02/17 16:14, 17F
綿芽會開到有為止
推
02/17 16:18, 3月前 , 18F
反正在你選定的當下就被分為你選的那群和不是你選
02/17 16:18, 18F
→
02/17 16:18, 3月前 , 19F
的那群 兩群不會互相影響
02/17 16:18, 19F
推
02/17 16:23, 3月前 , 20F
居然不是「不要去尋找解釋，去跟隨角捲棉芽吧」
02/17 16:23, 20F
數學歸數學 綿芽歸綿芽 :D
推
02/17 16:25, 3月前 , 21F
只要講出「你選的瞬間就已經決定了是1/3，不管之後發生
02/17 16:25, 21F
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02/17 16:25, 3月前 , 22F
啥都不會改變」的都是觀念完全不對 只是死背結論
02/17 16:25, 22F
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02/17 16:26, 3月前 , 23F
02/17 16:26, 23F
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02/17 16:26, 3月前 , 24F
這裡有一些如何稍微改變原問題的陳述就讓結果完全不同
02/17 16:26, 24F
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02/17 16:26, 3月前 , 25F
到底為什麼這個標題每次發每次都可以回文一整串
02/17 16:26, 25F
→
02/17 16:27, 3月前 , 26F
的變體命題 三門問題的維基上還有更多詳細討論
02/17 16:27, 26F
其實三門問題即便是在機率習題裡面都不是很 trivial 的問題， 只是可能是因為有拍過電影的關係很多人把他想得很簡單
推
02/17 16:27, 3月前 , 27F
因為很多理組的想來湊一咖0.0
02/17 16:27, 27F
→
02/17 16:27, 3月前 , 28F
我指的是三門問題 這至少10年以上的電影了吧= =
02/17 16:27, 28F
→
02/17 16:27, 3月前 , 29F
幹勒 2008的電影 17年了
02/17 16:27, 29F
推
02/17 16:28, 3月前 , 30F
其實要點都是他們忽略了條件機率的分母 把條件機率下的
02/17 16:28, 30F
→
02/17 16:28, 3月前 , 31F
情況繼續當成獨立事件造成的
02/17 16:28, 31F
→
02/17 16:28, 3月前 , 32F
年輕的理組大學生意氣風發覺得自己也是算牌天選之人想發文
02/17 16:28, 32F
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02/17 16:29, 3月前 , 33F
秀一下就算了 大部分都老人吧 = = 像這篇6400登入欸= =
02/17 16:29, 33F
這篇重點是推廣數學的學習 :D
→
02/17 16:30, 3月前 , 34F
一開始選擇機率是1/3，但當主持人依照你的選擇跟結果介入
02/17 16:30, 34F
→
02/17 16:31, 3月前 , 35F
剩下的門機率就可能不是平均的而是有差異變化
02/17 16:31, 35F
→
02/17 16:32, 3月前 , 36F
因為主持人的選擇不是隨機而是有意的
02/17 16:32, 36F
推
02/17 16:40, 3月前 , 37F
主持人有沒有意反而有心機攻防的問題，就當作一個第一次選
02/17 16:40, 37F
→
02/17 16:40, 3月前 , 38F
擇後世界線塌縮到確認其中一個沒中的情況
02/17 16:40, 38F
推
02/17 16:40, 3月前 , 39F
因為永遠有年輕的新人啊
02/17 16:40, 39F
推
02/17 16:48, 3月前 , 40F
條件機率的分母那行推文感覺是我的癥結點@@
02/17 16:48, 40F
因為這問題並不簡單啊 實際上你寫成機率問題去計算就會發現比預期複雜很多
推
02/17 16:50, 3月前 , 41F
看過用99門的比喻就很好懂
02/17 16:50, 41F
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 02/17/2025 16:51:32
推
02/17 16:53, 3月前 , 42F
我也是比較執著對題目的解釋與計算前提包含哪些
02/17 16:53, 42F
推
02/17 16:55, 3月前 , 43F
我建議你看我上面貼的那篇或是英文維基 因為你那篇推文
02/17 16:55, 43F
→
02/17 16:55, 3月前 , 44F
下面大部分都是錯的 像是馬上就有一個認為主持人隨機開
02/17 16:55, 44F
→
02/17 16:55, 3月前 , 45F
也一樣是 2/3 的... XD (隨機開是已經被充分探討過的
02/17 16:55, 45F
→
02/17 16:56, 3月前 , 46F
變體 結論是 1/2)
02/17 16:56, 46F
推
02/17 16:58, 3月前 , 47F
有看到分享各種變體的推文 但是英文我直接放棄QQ
02/17 16:58, 47F
推
02/17 17:04, 3月前 , 48F
如果你已經能接受原問題是2/3，但是主持人隨機開只是碰
02/17 17:04, 48F
→
02/17 17:04, 3月前 , 49F
巧開到羊的變體是1/2，那你可以看這張樹狀圖
02/17 17:04, 49F
推
02/17 17:04, 3月前 , 50F
02/17 17:04, 50F
→
02/17 17:04, 3月前 , 51F
chatgpt講的很簡單明瞭
02/17 17:04, 51F
→
02/17 17:05, 3月前 , 52F
02/17 17:05, 52F
→
02/17 17:07, 3月前 , 53F
然後你試著畫出隨機開變體的樹狀圖 能畫對就是真懂
02/17 17:07, 53F
推
02/17 18:14, 3月前 , 54F
推學數學，以前我教授就說過你覺得數學沒用是你菜到不會
02/17 18:14, 54F
→
02/17 18:14, 3月前 , 55F
用，多讀點書，後來工作幾年後還真的看到超多案例明明
02/17 18:14, 55F
→
02/17 18:14, 3月前 , 56F
有寫在書上但硬要花資源去測...真的醉了
02/17 18:14, 56F
推
02/17 19:19, 3月前 , 57F
啟發式思考要搭配強大的理論基礎阿
02/17 19:19, 57F
推
02/17 21:25, 3月前 , 58F
把數量拉高就很容易懂了 你100個門只有一個有大獎 你
02/17 21:25, 58F
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02/17 21:25, 3月前 , 59F
一開始99%選到空 第二次幫你把其他空的全打開 剩兩個
02/17 21:25, 59F
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02/17 21:26, 3月前 , 60F
門 你換不換
02/17 21:26, 60F
推
02/18 12:22, 3月前 , 61F
確實 就是一個不符合直覺的東西 數學是好東西
02/18 12:22, 61F
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