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Re: [蔚藍]新舊 Pickup 機制：期望值與保護效果比較

看板C_Chat (希洽)作者 (最是清楚哇她咩)時間1小時前 (2026/07/26 23:01), 53分鐘前編輯推噓119(120推 1噓 386→)
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※ 引述《Cagesong (有點大隻的呆頭鵝)》之銘言： : 之前沒玩過大小保的手遊，計算了一下： : 一、制度說明 : 舊制度： : 每抽有 0.7% 機率抽到 Pickup。 : 不論前 200 抽有沒有抽到 Pickup，完成 200 抽後， : 都會另外獲得一張可以兌換一隻 Pickup 的票。 : 新制度： : 一般抽卡時，Pickup 機率同樣為 0.7%。 : 充能累積到 100 時，該抽的 Pickup 機率提高到 50%。 : 充能累積到 200 時，該抽必定得到 Pickup。 考慮雙 PU 池的情況，目標是要取得兩個PU池中的PU角。 定義隨機變數 N1 和 N2 為在第1池和第2池中的抽數。 WLOG，統一先抽第一池在抽第二池 另外還有個假設是：你石頭一定夠抽到兩PU角出來為止 再定義總抽數為 N = N1 + N2 PU機率 p = 0.007 想知道的情況就是：E[N] = E[N1] + E[N2] 新制度 這個很單純，E[N] = 2*E[N1] (兩卡池沒有關聯) = 90.072 * 2 ~= 180.144 舊制度 因為先抽的是第1池，所以 E[N1] 比較單純是 107.80 ∞ E[N2] = Σ E[N2|無兌換券, 累計抽數=c] P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 這邊用一個比較方便的算法: 對於任意必然 大於或等於零 的整數隨機變數 A， ∞ 其期望值 E[A] = Σ P(A>a) a=0 P(N2 > n2|無兌換券, 累計抽數=c) = P(再抽n2抽仍然沒中且 n2+c <200| 無兌換券, 累計抽數=c) = (1-p)^n2 ,n2+c <= 199 and n2 >=0 所以 n2 = 199-c E(N2 |無兌換券, 累計抽數=c) = Σ (1-p)^n2 n2=0 = [1-(1-p)^(200-c)]/p 另一方面 P(無兌換券, 累計抽數=c) = (1-p)^(c-1)*p, 1<= c <=199 (第一池在1~199抽抽中) (1-p)^200 , c = 0 (第一池200抽沒中) 這樣可以算 E[N2] 了: ∞ E[N2] = Σ E[N2|無兌換券, 累計抽數=c] P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 199 = Σ E[N2|無兌換券, 累計抽數=c] P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 199 = Σ [1-(1-p)^(200-c)]/p * P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 = [1-(1-p)^(200)]/p*(1-p)^200 199 + Σ [1-(1-p)^(200-c)]/p * (1-p)^(c-1)*p c=1 = [1-(1-p)^(200)]/p*(1-p)^200 + [1-(1-p)^(199)]/p - 199(1-p)^199 ~= 84.83 所以舊制中取得 2PU池中PU角的抽數是 E[N] = E[N1] + E[N2] ~= 107.80 + 84.83 = 192.63 看起來新制度 (平均 180.144) 在雙PU上也是對玩家比較好的樣子？ 從分析的角度來看： 1. 舊制中，累積抽數確實可以大幅降低第二卡池需要的期望抽數 使其從 107.8 降至 84.83，平均少了 23 抽。 2. 但是新制讓單一獨立卡池的抽數期望值從 107.8 大幅降低至 90.7， 單一卡池平均就少了17抽。兩池總和下來舊制就沒這麼大優點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1785078084.A.8BB.html
推
07/26 23:01, 1小時前 , 1F
現在是 數學時間！
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07/26 23:02, 1小時前 , 2F
主要還是心情問題 以前200抽內中一PU就等於畢業了
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07/26 23:03, 1小時前 , 3F
因為抽到200至少可以抽一井一 新制就不是 變成都要賭
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我們可以說～蔚藍檔案是一款真正的數學遊戲了嗎？ :D
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還得是理組阿蘭吳出來拯救洽眾 :D
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影響最大的就抽抽的心情
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推
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官方如果真的要讓利其實寶底抽數變少或10連多一抽
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故意搞這個小巧思就是來稿
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其次是新制你得多準備抽以防萬一
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應該說，我覺得最讓人賭爛的應該是本來雙PU池中，那個
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營運直接改抽數繼承到下期或是天井數降低早就沒這個
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第二池因為第一池累積的降低抽數的感覺沒了
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推
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其實簡單點的說，他想讓利就是200井改180井了
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推
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阿蘭也是數學專家
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大炎上了
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期望值變好一點點 但要賭的次數變多了 數學上是好看了 但
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更賭了 已經抽中1Pu的人不能再說我贏了 因為有可能輸到比
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以前還慘
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推
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就有人說了 只抽單池的人較有利 兩池都想要的就自求
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多福 子彈不夠要再想想
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抽到PU不歸零大概就會好點吧
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所以反而比較沒讓大家直接注意到單一卡池期望值其實大降
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目前看起來大概就是這樣吧 真的期望值有好一點點
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推
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終:禁止禁止 我才是真正的數學遊戲
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他新制的抽數區間有好有壞，壞的都在現在玩家會付出
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上個要你數學算半天的，後來卡池玩起來是什麼樣子很
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多版友大概還記得
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的期望抽數，根本就小巧思太多欠幹
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@windowsill 這個計算的前提就是雙PU池我雙PU角都要拿到
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07/26 23:06, 1小時前 , 30F
優香狂喜
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推
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改50小保100大保就支持新制==
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終末地大家開玩笑開了半天結果現在笑不出來了
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給你殺必死同時捅你一刀，有夠摳
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推
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我覺得抽卡還是玄學比較多的
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數學算完後該換心理學了 就沒有大家都開心的方法嗎
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07/26 23:06, 1小時前 , 36F
不過檔案設計根本不支持單池玩法，像這次fes要放一
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推
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Fes根本很少只抽單池
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07/26 23:06, 1小時前 , 38F
我已經中1Pu了 最差就是抽到200可以全帶走 結果我原本的天
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07/26 23:06, 1小時前 , 39F
花板反而被提高變成N+200
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還有 428 則推文
還有 3 段內文
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07/26 23:38, 28分鐘前 , 468F
長期下來玩家都退坑啦XD
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對 你本來200拿下50%機率要超過200了
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07/26 23:39, 27分鐘前 , 470F
營運是忘記還是不曉得他們家的池是雙PU?
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不敢舉辦線下你說他們是不懂還是壞?XDDD
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我看了很多講法，這抽制都是單PU在玩的
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07/26 23:39, 27分鐘前 , 473F
我說新碎片禮包解釋一切 有沒有懂的
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對雙PU來說幾乎是不利於玩家的
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推
07/26 23:40, 26分鐘前 , 475F
而且舊制度下你很非還可以抽到250抽抽出其中一隻 再
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07/26 23:40, 26分鐘前 , 476F
回去選沒出的那一隻 新的在第200抽就要決定保哪隻
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搞這齣真是讓人安心退坑了
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07/26 23:41, 25分鐘前 , 478F
就你每次都是準備400抽的，那你會賺到
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07/26 23:41, 25分鐘前 , 479F
單pu沒差，了不起吃井而已，可是雙pu就沒辦法賭抽一井一
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07/26 23:41, 25分鐘前 , 480F
了
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推
07/26 23:41, 25分鐘前 , 481F
檔案雙PU都是當期限定新角 多數玩家都會兩個都收吧
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推
07/26 23:41, 25分鐘前 , 482F
已經有人整理機率了，舊制保雙PU機率是75%，新制只剩56%
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07/26 23:41, 25分鐘前 , 483F
但你只準備200會虧、抽到1000抽也會虧
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推
07/26 23:42, 24分鐘前 , 484F
跟單雙PU沒差 重點還是200免費帶1這點超大優勢被拔
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我相信檔案玩家還是會邊罵邊玩的
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07/26 23:42, 24分鐘前 , 486F
準備200抽的前提下
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07/26 23:42, 24分鐘前 , 487F
我當初鐵道雙子剛好200抽中PU，順便把另一隻換出來，要是
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07/26 23:42, 24分鐘前 , 488F
新制的話就不能這樣搞了
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07/26 23:43, 23分鐘前 , 489F
新制的話，我就要準備下一個100、200了
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07/26 23:44, 22分鐘前 , 490F
就是N+200啊，玩家準備的抽數被拉高了
07/26 23:44, 490F
推
07/26 23:46, 20分鐘前 , 491F
準備抽數拉高沒問題啊，FES到FES之間的池都會被放掉
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07/26 23:46, 20分鐘前 , 492F
阿，當然課長最大有花錢可以讓遊戲繼續活下去，不過
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07/26 23:46, 20分鐘前 , 493F
如果想要持續登入數據的話就把無課微課小課氣走沒關
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07/26 23:46, 20分鐘前 , 494F
係啊
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舊制就是你1-200只要有出其中一個pu 天花板就是鎖死在200
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07/26 23:46, 20分鐘前 , 496F
了 即使是200才出也一樣 因為另一個pu用的是累積的200抽點
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07/26 23:46, 20分鐘前 , 497F
數換回來 不用考慮什麼期望值 新制管你幾抽才出 天花板就
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07/26 23:46, 20分鐘前 , 498F
是N+200 還要去祈禱看看期望值發揮作用不會吃下一個200
07/26 23:46, 498F
推
07/26 23:46, 20分鐘前 , 499F
新制就是讓你分開，這點對想都抽出的會虧
07/26 23:46, 499F
推
07/26 23:47, 19分鐘前 , 500F
現在就是為了避免極度非洲人，去搞爆了中間玩家啊
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07/26 23:49, 17分鐘前 , 501F
如果只是想減少極端值 何必去動這200的兌換機制 講白了就
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07/26 23:49, 17分鐘前 , 502F
是拿這個當藉口 去砍掉最多人常爽用的抽1井1而已 整體期望
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07/26 23:49, 17分鐘前 , 503F
值甚至也沒好多少
07/26 23:49, 503F
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07/26 23:50, 16分鐘前 , 504F
這樣無課微課的只有備戰FES池並祈禱可以歪別隻了，更別說
07/26 23:50, 504F
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07/26 23:50, 16分鐘前 , 505F
限定池的還歪不到= =
07/26 23:50, 505F
推
07/26 23:54, 12分鐘前 , 506F
改這個當然是逼最大群體多花錢，玩家過往掏多少籌碼它都知道
07/26 23:54, 506F
推
07/26 23:57, 9分鐘前 , 507F
今晚真的是最像老師的一次，泳裝生放卻都在學術探討
07/26 23:57, 507F
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