PTT動漫區 / C_Chat (希洽)

Re: [蔚藍]新舊 Pickup 機制：期望值與保護效果比較

看板C_Chat (希洽)作者 (最是清楚哇她咩)時間4小時前 (2026/07/26 23:01), 2小時前編輯推噓127(128推 1噓 391→)
留言520則, 84人參與, 2小時前最新討論串3/5 (看更多)
※ 引述《Cagesong (有點大隻的呆頭鵝)》之銘言： : 之前沒玩過大小保的手遊，計算了一下： : 一、制度說明 : 舊制度： : 每抽有 0.7% 機率抽到 Pickup。 : 不論前 200 抽有沒有抽到 Pickup，完成 200 抽後， : 都會另外獲得一張可以兌換一隻 Pickup 的票。 : 新制度： : 一般抽卡時，Pickup 機率同樣為 0.7%。 : 充能累積到 100 時，該抽的 Pickup 機率提高到 50%。 : 充能累積到 200 時，該抽必定得到 Pickup。 考慮雙 PU 池的情況，目標是要取得兩個PU池中的PU角。 定義隨機變數 N1 和 N2 為在第1池和第2池中的抽數。 WLOG，統一先抽第一池再抽第二池 另外還有個假設是：你石頭一定夠抽到兩PU角出來為止 再定義總抽數為 N = N1 + N2 PU機率 p = 0.007 想知道的情況就是：E[N] = E[N1] + E[N2] 新制度 這個很單純，E[N] = 2*E[N1] (兩卡池沒有關聯) = 90.072 * 2 ~= 180.144 舊制度 因為先抽的是第1池，所以 E[N1] 比較單純是 107.80 ∞ E[N2] = Σ E[N2|無兌換券, 累計抽數=c] P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 這邊用一個比較方便的算法: 對於任意必然 大於或等於零 的整數隨機變數 A， ∞ 其期望值 E[A] = Σ P(A>a) a=0 P(N2 > n2|無兌換券, 累計抽數=c) = P(再抽n2抽仍然沒中且 n2+c <200| 無兌換券, 累計抽數=c) = (1-p)^n2 ,n2+c <= 199 and n2 >=0 所以 n2 = 199-c E(N2 |無兌換券, 累計抽數=c) = Σ (1-p)^n2 n2=0 = [1-(1-p)^(200-c)]/p 另一方面 P(無兌換券, 累計抽數=c) = (1-p)^(c-1)*p, 1<= c <=199 (第一池在1~199抽抽中) (1-p)^200 , c = 0 (第一池200抽沒中) 這樣可以算 E[N2] 了: ∞ E[N2] = Σ E[N2|無兌換券, 累計抽數=c] P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 199 = Σ E[N2|無兌換券, 累計抽數=c] P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 199 = Σ [1-(1-p)^(200-c)]/p * P(無兌換券, 累計抽數=c) c=0 = [1-(1-p)^(200)]/p*(1-p)^200 199 + Σ [1-(1-p)^(200-c)]/p * (1-p)^(c-1)*p c=1 = [1-(1-p)^(200)]/p*(1-p)^200 + [1-(1-p)^(199)]/p - 199(1-p)^199 ~= 84.83 所以舊制中取得 2PU池中PU角的抽數是 E[N] = E[N1] + E[N2] ~= 107.80 + 84.83 = 192.63 看起來新制度 (平均 180.144) 在雙PU上也是對玩家比較好的樣子？ 從分析的角度來看： 1. 舊制中，累積抽數確實可以大幅降低第二卡池需要的期望抽數 使其從 107.8 降至 84.83，平均少了 23 抽。 2. 但是新制讓單一獨立卡池的抽數期望值從 107.8 大幅降低至 90.7， 單一卡池平均就少了17抽。兩池總和下來舊制就沒這麼大優點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1785078084.A.8BB.html
推
07/26 23:01, 4小時前 , 1F
現在是 數學時間！
07/26 23:01, 1F
→
07/26 23:02, 4小時前 , 2F
主要還是心情問題 以前200抽內中一PU就等於畢業了
07/26 23:02, 2F
→
07/26 23:03, 4小時前 , 3F
因為抽到200至少可以抽一井一 新制就不是 變成都要賭
07/26 23:03, 3F
→
07/26 23:03, 4小時前 , 4F
我們可以說～蔚藍檔案是一款真正的數學遊戲了嗎？ :D
07/26 23:03, 4F
→
07/26 23:04, 4小時前 , 5F
還得是理組阿蘭吳出來拯救洽眾 :D
07/26 23:04, 5F
→
07/26 23:04, 4小時前 , 6F
影響最大的就抽抽的心情
07/26 23:04, 6F
推
07/26 23:04, 4小時前 , 7F
官方如果真的要讓利其實寶底抽數變少或10連多一抽
07/26 23:04, 7F
→
07/26 23:04, 4小時前 , 8F
故意搞這個小巧思就是來稿
07/26 23:04, 8F
→
07/26 23:04, 4小時前 , 9F
其次是新制你得多準備抽以防萬一
07/26 23:04, 9F
→
07/26 23:04, 4小時前 , 10F
應該說，我覺得最讓人賭爛的應該是本來雙PU池中，那個
07/26 23:04, 10F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 11F
營運直接改抽數繼承到下期或是天井數降低早就沒這個
07/26 23:05, 11F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 12F
第二池因為第一池累積的降低抽數的感覺沒了
07/26 23:05, 12F
推
07/26 23:05, 4小時前 , 13F
其實簡單點的說，他想讓利就是200井改180井了
07/26 23:05, 13F
推
07/26 23:05, 4小時前 , 14F
阿蘭也是數學專家
07/26 23:05, 14F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 15F
大炎上了
07/26 23:05, 15F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 16F
期望值變好一點點 但要賭的次數變多了 數學上是好看了 但
07/26 23:05, 16F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 17F
更賭了 已經抽中1Pu的人不能再說我贏了 因為有可能輸到比
07/26 23:05, 17F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 18F
以前還慘
07/26 23:05, 18F
推
07/26 23:05, 4小時前 , 19F
就有人說了 只抽單池的人較有利 兩池都想要的就自求
07/26 23:05, 19F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 20F
多福 子彈不夠要再想想
07/26 23:05, 20F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 21F
抽到PU不歸零大概就會好點吧
07/26 23:05, 21F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 22F
所以反而比較沒讓大家直接注意到單一卡池期望值其實大降
07/26 23:05, 22F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 23F
目前看起來大概就是這樣吧 真的期望值有好一點點
07/26 23:05, 23F
推
07/26 23:05, 4小時前 , 24F
終:禁止禁止 我才是真正的數學遊戲
07/26 23:05, 24F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 25F
他新制的抽數區間有好有壞，壞的都在現在玩家會付出
07/26 23:05, 25F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 26F
上個要你數學算半天的，後來卡池玩起來是什麼樣子很
07/26 23:05, 26F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 27F
多版友大概還記得
07/26 23:05, 27F
→
07/26 23:05, 4小時前 , 28F
的期望抽數，根本就小巧思太多欠幹
07/26 23:05, 28F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 29F
@windowsill 這個計算的前提就是雙PU池我雙PU角都要拿到
07/26 23:06, 29F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 30F
優香狂喜
07/26 23:06, 30F
推
07/26 23:06, 4小時前 , 31F
改50小保100大保就支持新制==
07/26 23:06, 31F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 32F
終末地大家開玩笑開了半天結果現在笑不出來了
07/26 23:06, 32F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 33F
給你殺必死同時捅你一刀，有夠摳
07/26 23:06, 33F
推
07/26 23:06, 4小時前 , 34F
我覺得抽卡還是玄學比較多的
07/26 23:06, 34F
推
07/26 23:06, 4小時前 , 35F
數學算完後該換心理學了 就沒有大家都開心的方法嗎
07/26 23:06, 35F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 36F
不過檔案設計根本不支持單池玩法，像這次fes要放一
07/26 23:06, 36F
推
07/26 23:06, 4小時前 , 37F
Fes根本很少只抽單池
07/26 23:06, 37F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 38F
我已經中1Pu了 最差就是抽到200可以全帶走 結果我原本的天
07/26 23:06, 38F
→
07/26 23:06, 4小時前 , 39F
花板反而被提高變成N+200
07/26 23:06, 39F
還有 442 則推文
還有 3 段內文
推
07/26 23:41, 3小時前 , 482F
已經有人整理機率了，舊制保雙PU機率是75%，新制只剩56%
07/26 23:41, 482F
→
07/26 23:41, 3小時前 , 483F
但你只準備200會虧、抽到1000抽也會虧
07/26 23:41, 483F
推
07/26 23:42, 3小時前 , 484F
跟單雙PU沒差 重點還是200免費帶1這點超大優勢被拔
07/26 23:42, 484F
→
07/26 23:42, 3小時前 , 485F
我相信檔案玩家還是會邊罵邊玩的
07/26 23:42, 485F
→
07/26 23:42, 3小時前 , 486F
準備200抽的前提下
07/26 23:42, 486F
→
07/26 23:42, 3小時前 , 487F
我當初鐵道雙子剛好200抽中PU，順便把另一隻換出來，要是
07/26 23:42, 487F
→
07/26 23:42, 3小時前 , 488F
新制的話就不能這樣搞了
07/26 23:42, 488F
→
07/26 23:43, 3小時前 , 489F
新制的話，我就要準備下一個100、200了
07/26 23:43, 489F
→
07/26 23:44, 3小時前 , 490F
就是N+200啊，玩家準備的抽數被拉高了
07/26 23:44, 490F
推
07/26 23:46, 3小時前 , 491F
準備抽數拉高沒問題啊，FES到FES之間的池都會被放掉
07/26 23:46, 491F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 492F
阿，當然課長最大有花錢可以讓遊戲繼續活下去，不過
07/26 23:46, 492F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 493F
如果想要持續登入數據的話就把無課微課小課氣走沒關
07/26 23:46, 493F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 494F
係啊
07/26 23:46, 494F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 495F
舊制就是你1-200只要有出其中一個pu 天花板就是鎖死在200
07/26 23:46, 495F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 496F
了 即使是200才出也一樣 因為另一個pu用的是累積的200抽點
07/26 23:46, 496F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 497F
數換回來 不用考慮什麼期望值 新制管你幾抽才出 天花板就
07/26 23:46, 497F
→
07/26 23:46, 3小時前 , 498F
是N+200 還要去祈禱看看期望值發揮作用不會吃下一個200
07/26 23:46, 498F
推
07/26 23:46, 3小時前 , 499F
新制就是讓你分開，這點對想都抽出的會虧
07/26 23:46, 499F
推
07/26 23:47, 3小時前 , 500F
現在就是為了避免極度非洲人，去搞爆了中間玩家啊
07/26 23:47, 500F
→
07/26 23:49, 3小時前 , 501F
如果只是想減少極端值 何必去動這200的兌換機制 講白了就
07/26 23:49, 501F
→
07/26 23:49, 3小時前 , 502F
是拿這個當藉口 去砍掉最多人常爽用的抽1井1而已 整體期望
07/26 23:49, 502F
→
07/26 23:49, 3小時前 , 503F
值甚至也沒好多少
07/26 23:49, 503F
推
07/26 23:50, 3小時前 , 504F
這樣無課微課的只有備戰FES池並祈禱可以歪別隻了，更別說
07/26 23:50, 504F
→
07/26 23:50, 3小時前 , 505F
限定池的還歪不到= =
07/26 23:50, 505F
推
07/26 23:54, 3小時前 , 506F
改這個當然是逼最大群體多花錢，玩家過往掏多少籌碼它都知道
07/26 23:54, 506F
推
07/26 23:57, 3小時前 , 507F
今晚真的是最像老師的一次，泳裝生放卻都在學術探討
07/26 23:57, 507F
推
07/27 00:08, 3小時前 , 508F
幹 一本好書終於實裝新衣了 結果搞這齣
07/27 00:08, 508F
推
07/27 00:10, 3小時前 , 509F
？？？？？？？ 看不懂
07/27 00:10, 509F
推
07/27 00:10, 3小時前 , 510F
數學系教授？謝謝您
07/27 00:10, 510F
→
07/27 00:16, 3小時前 , 511F
欸阿蘭怎麼也淌這池水了XD
07/27 00:16, 511F
推
07/27 00:18, 3小時前 , 512F
前提你得保證 那個機率沒有其他變因
07/27 00:18, 512F
→
07/27 00:19, 3小時前 , 513F
你以為的0.7跟實際的0.7可能根本不是一個概念
07/27 00:19, 513F
推
07/27 00:33, 2小時前 , 514F
前面都花時間和錢了 後面你捨得放棄嗎？
07/27 00:33, 514F
推
07/27 00:40, 2小時前 , 515F
算的這麼精準是要怎麼讓釣魚仔吹米池
07/27 00:40, 515F
推
07/27 00:49, 2小時前 , 516F
期望值好一點 但是體感下降
07/27 00:49, 516F
→
07/27 00:50, 2小時前 , 517F
抽一井一的期望值大幅下降
07/27 00:50, 517F
推
07/27 00:57, 2小時前 , 518F
推認真計算 不過建議第三行 "統一先抽第一池[在抽第
07/27 00:57, 518F
→
07/27 00:57, 2小時前 , 519F
二池" 改成
07/27 00:57, 519F
→
07/27 00:57, 2小時前 , 520F
"再"抽第二池
07/27 00:57, 520F
已修正 :D ※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 07/27/2026 01:01:50
‣ 更多 arrenwu 的文章
文章代碼(AID): #1gPY54Yx (C_Chat)
C_Chat 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT動漫區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 arrenwu 的文章
文章代碼(AID): #1gPY54Yx (C_Chat)